వృత్తాకార కక్ష్యలు & కక్ష్యా వడి
1 · ఊహించండి
ఉపగ్రహాన్ని పెద్ద వృత్తాకార కక్ష్యలో ఉంచితే, ఆ వృత్తంపై ఉండటానికి అవసరమైన కక్ష్యా వడి ఎలా మారుతుంది?
- విశాలమైన కక్ష్యకు ఎక్కువ వడి అవసరం
- ప్రతి వ్యాసార్థం వద్దా వడి ఒక్కటే
- విశాలమైన కక్ష్యకు తక్కువ వడి అవసరం
2 · అమరిక
- వృత్తాకార-కక్ష్య సిమ్యులేషన్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి.
- వ్యాసార్థం (r) ప్రోబ్, ఉత్కేంద్రత (e) రీడింగ్ను చేతనం చేసి, వడి ప్రోబ్ను ఆన్ చేయండి.
- కింది ప్రతి వ్యాసార్థానికీ, ఉపగ్రహాన్ని స్పర్శరేఖీయంగా ప్రయోగించి, ప్లే నొక్కండి, e 0 దగ్గర స్థిరపడిన తర్వాత (నిజమైన వృత్తం) దాని కక్ష్యా వడిని నమోదు చేయండి.
3 · డేటా సేకరించండి
| ఉపగ్రహ ద్రవ్యరాశి m (kg) | కక్ష్య వ్యాసార్థం r (m) | కక్ష్యా వేగం v (m/s) | అభికేంద్ర బలం F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
కక్ష్య వ్యాసార్థం r (x-అక్షం) పై కక్ష్యా వడి v (y-అక్షం) ప్లాట్ చేయండి. తర్వాత v ను 1/√r పై ప్లాట్ చేసి, ఏది సరళ రేఖో వర్ణించండి.
4 · విశ్లేషించండి
- ఒక ప్రయత్నానికి GM = 40 m³/s² తో v = √(GM/r) లెక్కించడాన్ని చూపించండి, సిమ్యులేషన్ నుండి చదిని వడితో దాన్ని పోల్చండి.
- వ్యాసార్థం పెరిగినప్పుడు కక్ష్యా వడి పెరుగుతుందా లేదా తగ్గుతుందా? v ∝ r, v ∝ 1/r, లేదా v ∝ 1/√r అని వాదించడానికి మీ పట్టిక నుండి సంఖ్యలను ఉపయోగించండి.
5 · విస్తరించండి
- మీ డేటా 1 kg ఉపగ్రహాన్ని ఉపయోగించింది. అదే వ్యాసార్థం వద్ద 2 kg ఉపగ్రహానికి భిన్నమైన కక్ష్యా వడి అవసరమవుతుందా? v = √(GM/r) ఉపయోగించి వివరించండి — ఉపగ్రహం యొక్క స్వంత ద్రవ్యరాశి అందులో కనిపిస్తుందా?
- చివరి నిలువు వరుసలోని అభికేంద్ర బలం పూర్తిగా గురుత్వం ద్వారా సరఫరా అవుతుంది. అదే వ్యాసార్థం వద్ద √(GM/r) కంటే వేగంగా ఉపగ్రహాన్ని ప్రయోగిస్తే కక్ష్యకు ఏమి జరుగుతుందో వివరించండి.
ఈ ప్రయోగం వెనుక ఉన్న భౌతిక శాస్త్రం
వృత్తాకార కక్ష్యా వేగం
స్థిరమైన వృత్తాకార కక్ష్యకు, గురుత్వం సరిగ్గా అభికేంద్ర బలాన్ని సరఫరా చేస్తుంది, ఇది వడిని v = √(GM/r) వద్ద నిర్ణయిస్తుంది. అది కేంద్ర ద్రవ్యరాశి (GM ద్వారా), వ్యాసార్థంపైనే ఆధారపడుతుంది — ఉపగ్రహం స్వంత ద్రవ్యరాశిపై ఎప్పుడూ కాదు.
అభికేంద్ర బలం
వ్యాసార్థం r వృత్తంలో వడి v తో కదులుతున్న ఏ వస్తువైనా F = m·v²/r బలంతో లోపలికి లాగబడుతుంది. ఇక్కడ ఆ లోపలి బలం కేంద్ర ద్రవ్యరాశి గురుత్వ ఆకర్షణ ద్వారా అందించబడుతుంది.
యాంత్రిక శాస్త్రం
- ప్రక్షేపక చలనం & గతిజ శక్తి
- ర్యాంప్పై బంతి: ఘర్షణ లేని వాలుతలంపై శక్తి
- ఘర్షణ ర్యాంప్పై బ్లాక్: స్థితిజ ఘర్షణ పరిమితిని కనుగొనడం
- అంతిమ వేగం: నిరోధం గుండా పతనం
- బల ప్రయోగశాల: న్యూటన్ రెండో నియమం
- వ్యతిరేక బలాలు: న్యూటన్ రెండో నియమం & ద్రవ్యవేగం
- లంఘించే బంతి: తాకిడిలో శక్తి నష్టం
- ప్రత్యాస్థ ఢీకొట్లు & ద్రవ్యవేగ సంరక్షణం
- అప్రత్యాస్థ ఢీకొట్టు & ద్రవ్యవేగ సంరక్షణం
- న్యూటన్ క్రాడిల్: ద్రవ్యవేగ, శక్తి బదిలీ
- సరళ లోలకం
- స్ప్రింగ్పై ద్రవ్యరాశి: సరళ హార్మోనిక చలనం