ฟิสิกส์ยุคใหม่

การหดตัวของความยาวที่ β = 0.9

ค่า β สูงทำให้ L = L₀/γ สั้นลง และเพิ่มค่า m = γ m₀ ในการอ่านค่า

การหดตัวของความยาวที่ β = 0.9 — การจำลองฟิสิกส์ยุคใหม่แบบโต้ตอบ ค่า β สูงทำให้ L = L₀/γ สั้นลง และเพิ่มค่า m = γ m₀ ในการอ่านค่า ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ

การหดตัวของความยาว

β สูงทำให้ L = L₀/γ สั้นลงและเพิ่ม m = γ m₀ ในค่าที่แสดง

จรวดที่มีความยาวแท้ L₀ เคลื่อนที่ด้วย β ตามแนวแกน x จะถูกวัดได้สั้นลงในห้องปฏิบัติการ: L = L₀/γ โดย γ = 1/√(1−β²) กด Play: ยานจะหดตัวครั้งเดียวเหลือ L₀/γ แล้วคงอยู่ที่นั่น — ไม่มีการแกว่งกลับ กราฟ K_class เทียบกับ K_rel แสดงว่าพลังงานจลน์เบี่ยงเบนจาก ½mv² อย่างไรที่ β เดียวกัน

• L = L₀/γ
• ตามแนวการเคลื่อนที่

สรุปการสืบสวน

วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ

บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้

คำถามขับเคลื่อน

จรวดยาว 10 เมตรบินผ่านคุณด้วยอัตราเร็วสูง คุณวัดความยาวของมันได้เป็น 10 เมตรพอดี ยาวกว่า หรือสั้นกว่า

คำทำนายที่ต้องชั่งใจ

• 10 เมตรเท่าเดิม — ความยาวไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์
• ยาวกว่า 10 เมตร
• สั้นกว่า — ความยาวของวัตถุตามแนวการเคลื่อนที่ปรากฏหดสั้นต่อผู้สังเกตที่มันบินผ่าน

บทบาทของตัวแปร

สิ่งที่คุณตั้ง:

• เศษความเร็ว β = v/c

สิ่งที่คุณวัด:

• ตัวประกอบลอเรนซ์ γ
• ความยาวที่หดตัว L (m)

การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร

1. เปิดพรีเซ็ท length-contraction-rocket แล้วกดรีเซ็ต ความยาวเฉพาะ (ในระบบพัก) ของจรวดคงที่ 10 m ความเร็ว β = 0.9
2. เปิดค่าแสดงตัวคูณลอเรนซ์และความยาวที่หด
3. ตั้งอัตราเร็วจรวดในแต่ละรอบแล้วบันทึกความยาวที่หดตามที่วัดจากกรอบ (อยู่นิ่ง) ของคุณ

สมการควบคุม

การหดตัวของความยาว — L = L₀/γ

ความยาวของวัตถุตามแนวการเคลื่อนที่ เมื่อวัดโดยผู้สังเกตหยุดนิ่ง ถูกหดจากความยาวเฉพาะ (ในระบบพัก) ของมัน: L = L_proper/γ โดย γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1

สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด

• สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ γ = 1/√(1 − β²) แล้วหา L = L_proper/γ โดยใช้ความยาวเฉพาะ 10 m เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
• อธิบายว่าเหตุใดการหดตัวของความยาวจึงมีผลเฉพาะมิติตามแนวการเคลื่อนที่ — ความกว้างและความสูงของจรวด (ตั้งฉากกับความเร็ว) ไม่เปลี่ยน มีแต่ความยาวที่สั้นลง

สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ

• เหมือนการยืดหยุ่นของเวลา การหดตัวของความยาวก็สมมาตร ในกรอบของนักบินจรวดเอง โลก (และทุกอย่างบนนั้น) ต่างหายที่หดตัวตามแนวการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ขณะที่จรวดวัดความยาวปกติ 10 m ของตัวเอง อธิบายว่าเหตุใดนี่จึงไม่ขัดแย้งกัน
• จรวดที่ β = 0.9 ในการทดลองนี้มี γ ≈ 2.29 หมายความว่าทั้งความยาวถูกบีบอัดตามตัวประกอบนั้น และถ้ามันพกนาฬิกาไปด้วย นาฬิกานั้นก็จะเดินช้าลงตาม (การยืดเวลา) ด้วยตัวประกอบเดียวกัน จงอธิบายว่าทำไมการยืดเวลากับการหดตัวของความยาวจึงเป็นสองด้านของเรขาคณิตกาลอวกาศเดียวกัน

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. ยินดีต้อนรับสู่ จรวดหดตัวความยาว
2. เลือกชุดตั้งค่าสัมพัทธภาพ
3. กดเล่น
4. หดสั้นลงตามทิศการเคลื่อนที่
5. เปิดแผงคุณสมบัติ
6. คุณทำได้แล้ว!

เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ

เปิดห้องแล็บโต้ตอบ →

ดาวน์โหลดใบงาน →

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ: การยืดเวลา