ฟิสิกส์ยุคใหม่
การยืดเวลานาฬิกาแสง
เพิ่มค่า β — สังเกตนาฬิกาแสงที่กำลังเคลื่อนที่เดินช้าลง (Δt = γ Δt₀) และแท่งวัตถุสั้นลง
การยืดเวลานาฬิกาแสง — การจำลองฟิสิกส์ยุคใหม่แบบโต้ตอบ เพิ่มค่า β — สังเกตนาฬิกาแสงที่กำลังเคลื่อนที่เดินช้าลง (Δt = γ Δt₀) และแท่งวัตถุสั้นลง ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
การยืดเวลา
เพิ่ม β — สังเกตนาฬิกาแสงที่เคลื่อนที่เดินช้าลง (Δt = γ Δt₀) และแท่งวัตถุสั้นลง
นาฬิกาแสงนับการเดินโดยให้โฟตอนสะท้อนไปมาระหว่างกระจก นาฬิกาที่เคลื่อนที่วัดเวลาไป-กลับที่นานขึ้นในกรอบห้องปฏิบัติการด้วยตัวประกอบ γ = 1/√(1−β²) การหดตัวของความยาวที่เกิดขึ้นพร้อมกันทำให้ c คงที่เสมอ—แก่นของการทดลองทางความคิดในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
“นาฬิกาแสง” สะท้อนพัลส์แสงไปมาระหว่างกระจกสองแผ่น เดินครั้งเดียวต่อหนึ่งรอบ ถ้าทั้งนาฬิกาเคลื่อนที่เร็วมากสัมพัทธ์กับคุณ คุณเห็นมันเดินช้ากว่า เร็วกว่า หรือเท่ากับนาฬิกาเหมือนกันที่อยู่นิ่ง
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- ช้าลง — พัลส์แสงของนาฬิกาเคลื่อนที่ต้องเดินเส้นทางทแยงที่ยาวกว่า (ในกรอบผู้สังเกต) แต่ละจังหวะจึงใช้เวลามากกว่า
- เร็วขึ้น — การเคลื่อนที่ทำให้นาฬิกาเดินเร็ว
- เดินเท่าเดิม เพราะแสงเดินที่ c เสมอไม่ว่านาฬิกาจะเคลื่อนที่อย่างไร
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- เศษความเร็ว β = v/c
สิ่งที่คุณวัด:
- ตัวประกอบลอเรนซ์ γ
- เวลาที่ยืดออก Δt (µs)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดค่าที่ตั้งไว้ light-clock-dilation แล้วกดรีเซ็ต เวลาเฉพาะต่อหนึ่งจังหวะของนาฬิกาตายตัวที่ 1 µs
- เปิดค่าแสดงตัวคูณลอเรนซ์และเวลาที่ยืด
- ตั้งความเร็วของนาฬิกา (เป็นเศษของความเร็วแสง β = v/c) ของแต่ละรอบ แล้วบันทึกเวลาที่ยืดออกที่สังเกตเห็น
สมการควบคุม
การยืดเวลา — Δt = γ Δt₀
นาฬิกาที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v = βc เมื่อสังเกตจากระบบหยุดนิ่ง จะดูเดินช้าลงตามตัวประกอบลอเรนซ์: Δt = γ·Δt_proper โดย γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1 ผลนี้น้อยจนมองไม่เห็นที่ความเร็วในชีวิตประจำวัน แต่เด่นชัดมากเมื่อ β เข้าใกล้ 1
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ γ = 1/√(1 − β²) แล้วหา Δt = γ·Δt_proper โดยใช้เวลาเฉพาะ 1 µs เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
- อธิบายว่าเหตุใด γ จึงใกล้ 1 (แทบไม่ยืด) ที่อัตราเร็วต่ำ แต่พุ่งชันเมื่อ β เข้าใกล้ 1 — เส้นทางทแยงของนาฬิกาแสงยาวขึ้นอย่างมากเฉพาะเมื่ออัตราเร็วนาฬิกาเป็นเศษส่วนสำคัญของอัตราเร็วแสง
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- ในสายตาคนที่เดินทางไปกับนาฬิกาเคลื่อนที่ นาฬิกาตัวเองดูปกติ — และนาฬิกาบนโลกต่างหากที่ดูเดินช้า อธิบายว่าเหตุใดการยืดหยุ่นของเวลาจึงดูสมมาตรระหว่างผู้สังเกตสองคนที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน และเหตุใดจึงไม่ขัดแย้ง (แก้ด้วยการที่ผู้สังเกตฝ่ายใดเปลี่ยนกรอบอ้างอิงจริง)
- ดาวเทียม GPS เคลื่อนที่เร็วพอที่การยืดหยุ่นของเวลาเชิงสัมพัทธภาพพิเศษ (บวกผลเชิงสัมพัทธภาพทั่วไปจากความโน้มถ่วงอ่อนกว่าที่ความสูง) ทำให้นาฬิกาเหลื่อมวัดได้ และถูกแก้ในการออกแบบระบบ เหตุใดการเมินเฉยผลจิ๋วนี้จึงก่อความผิดพลาดตำแหน่ง GPS ที่มีความหมายในที่สุด
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ยินดีต้อนรับสู่ การยืดเวลานาฬิกาแสง
- เลือกชุดตั้งค่าสัมพัทธภาพ
- กดเล่น
- นาฬิกาที่เคลื่อนที่เดินช้าลง
- เปิดแผงคุณสมบัติ
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ: การยืดเวลา