กลศาสตร์
ลูกตุ้ม
ดูลูกตุ้มเร็วสุดที่จุดต่ำและหยุดวูบที่ปลายการแกว่งแต่ละครั้ง
ลูกตุ้ม — การจำลองกลศาสตร์แบบโต้ตอบ ดูลูกตุ้มเร็วสุดที่จุดต่ำและหยุดวูบที่ปลายการแกว่งแต่ละครั้ง ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
ลูกตุ้มแกว่งไปมาเพราะแรงโน้มถ่วงให้แรงคืนตัวไปยังจุดสมดุล สำหรับมุมเล็ก การเคลื่อนที่ประมาณเป็นฮาร์มอนิกอย่างง่าย
เมื่อลูกตุ้มถูกเลื่อนออกจากตำแหน่ง องค์ประกอบของแรงโน้มถ่วงตามส่วนโค้งจะดึงมันกลับไปยังจุดต่ำสุด แรงคืนตัวนั้นทำให้ลูกตุ้มแกว่ง — เร็วขึ้นที่จุดต่ำสุด ช้าลงที่จุดกลับตัว ทำซ้ำเป็นวัฏจักรสม่ำเสมอ
- T ≈ 2π√(L/g) (มุมเล็ก)
- แรงดึงกลับ ∝ การกระจัด (θ เล็ก)
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
ถ้าเพิ่มความยาวเป็นสองเท่า คาบเป็นอย่างไร การทำลูกตุ้มหนักขึ้นเปลี่ยนคาบหรือไม่
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- ลูกตุ้มยาวกว่ามีคาบยาวกว่า (แกว่งช้ากว่า) มวลไม่มีผล
- ลูกตุ้มยาวกว่ามีคาบสั้นกว่า (แกว่งกลับไปมาเร็วกว่า)
- ลูกตุ้มหนักแกว่งช้ากว่า ไม่ว่าความยาวเชือกเท่าใด
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- มวล (kg)
- ความยาวเชือก (m)
- มุมที่ปล่อย (°)
สิ่งที่คุณวัด:
- คาบ (s)
- อัตราเร็วสูงสุด (m/s)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดค่าที่ตั้งไว้ Pendulum ในแซนด์บ็อกซ์กลศาสตร์
- ตรวจว่าโพรบวัดอัตราเร็วบนลูกตุ้มแสดงสดในแผงคณิตศาสตร์ — คุณจะอ่านค่าสูงสุดที่จุดต่ำสุดของแต่ละการแกว่ง
- สำหรับแต่ละแถว ตั้งมวลลูกตุ้ม ความยาวเชือก และมุมปล่อยจากแนวดิ่ง แล้วปล่อยให้แกว่ง
สมการควบคุม
คาบลูกตุ้ม (มุมเล็ก) — T = 2π·√(L / g)
สำหรับมุมปล่อยเล็ก คาบของลูกตุ้มอย่างง่ายขึ้นกับความยาวกับความโน้มถ่วงเท่านั้น — ไม่ใช่มวลลูกตุ้มหรือระยะที่ปล่อย
พลังงานศักย์โน้มถ่วง — PE = m·g·h
ความสูงที่ลูกตุ้มตกจากจุดปล่อยถึงจุดต่ำสุด h = L(1 − cos θ₀) เป็นตัวกำหนดว่าพลังงานศักย์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์มากเท่าใด และลูกตุ้มจะเคลื่อนที่เร็วเท่าใดที่จุดต่ำสุด
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งแถว จงคำนวณความเร็วสูงสุดของลูกตุ้มที่จุดต่ำสุดของการแกว่งด้วยหลักการอนุรักษ์พลังงาน (½mv² = mgh โดย h = L(1 − cos θ₀)) แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่โพรบวัดความเร็วแสดง ผลตรงกันหรือไม่
- ดูคอลัมน์คาบตลอดสามแถว มันขึ้นกับมวลลูกตุ้มหรือไม่ ใช้สูตรอธิบายว่าเพราะเหตุใดหรือไม่อย่างไร
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- สูตรคาบ T = 2π√(L/g) ใช้ได้กับมุมปล่อยเล็ก ๆ จงทำนายว่าเมื่อมุมปล่อยใหญ่กว่า 30° คาบที่แท้จริงจะเป็นอย่างไร คาบที่วัดได้ในแซนด์บ็อกซ์จะยังตรงกับสูตรอยู่หรือไม่
- ที่จุดต่ำสุดของการแกว่ง ลูกตุ้มเคลื่อนที่เร็วสุด พลังงานศักย์โน้มถ่วงเริ่มต้นไปไหน และเหตุใดผลรวมจึงคงที่ (เกือบ) ตลอดหลายการแกว่ง
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- ยินดีต้อนรับสู่ลูกตุ้ม
- เลือกลูกตุ้ม
- กดเล่น
- ไปมา
- เปิดดูข้อมูล
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ