ฟิสิกส์ยุคใหม่
การแลกเปลี่ยนตำแหน่ง–โมเมนตัม
Δx กว้างกับ K ต่ำ — สำรวจการแลกกันระหว่างการกระจายตำแหน่งกับโมเมนตัม
การแลกเปลี่ยนตำแหน่ง–โมเมนตัม — การจำลองฟิสิกส์ยุคใหม่แบบโต้ตอบ Δx กว้างกับ K ต่ำ — สำรวจการแลกกันระหว่างการกระจายตำแหน่งกับโมเมนตัม ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
ตำแหน่ง–โมเมนตัม
Δx กว้างเทียบกับ K ต่ำ — สำรวจการแลกเปลี่ยนระหว่างการกระจายตำแหน่งและโมเมนตัม
ด้วยกล่องตำแหน่งกว้าง (Δx ≈ 1 นาโนเมตร) และพลังงานอิเล็กตรอนต่ำ (K เล็ก) การกระจายโมเมนตัม Δp มีขนาดปานกลาง — การแลกเปลี่ยนระหว่างการรู้ว่าอนุภาคอยู่ที่ไหนและเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน เปรียบเทียบกับพรีเซตไฮเซนเบิร์ก-อิเล็กตรอนที่แคบ: การบีบ Δx ให้แคบลงบังคับให้ Δp เพิ่มขึ้นเพื่อให้ผลคูณความไม่แน่นอนอยู่เหนือ ℏ/2
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- การแลกเปลี่ยนของการกระจาย
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
ที่มาตราส่วนอะตอมเดี่ยว (ราวหนึ่งนาโนเมตร) ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำเทียบกันอย่างไรข้ามช่วงขนาดการกัก
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- Δp_min แปรผกผันกับ Δx — เพิ่มบริเวณกักเป็นสองเท่า ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำลดครึ่งหนึ่ง
- Δp_min แปรผันตรงกับ Δx
- ทั้งคู่ไม่สัมพันธ์กันแบบง่าย ๆ
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- บริเวณกักกัน Δx (nm)
สิ่งที่คุณวัด:
- ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดค่าที่ตั้งไว้ position-momentum-tradeoff แล้วกดรีเซ็ต ค่าที่ตั้งไว้นี้สำรวจการกักใกล้มาตราส่วนอะตอม (นาโนเมตร)
- เปิดค่าแสดงความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำ
- ตั้งบริเวณกัก Δx ในแต่ละรอบแล้วบันทึกความไม่แน่นอนของโมเมนตัมที่น้อยที่สุด
สมการควบคุม
การปรับสเกลหลักความไม่แน่นอน — Δx·Δp ≥ ℏ/2
เนื่องจาก Δp_min = ℏ/(2Δx) ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมต่ำสุดจึงสเกลเป็น 1/Δx พอดี การบีบการขังตำแหน่งให้แน่นขึ้นกี่เท่า ความแน่นอนของโมเมนตัมก็หลวมขึ้นเท่านั้น
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ Δp_min = ℏ/(2Δx) โดยใช้ ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s เทียบกับตาราง
- ยืนยันว่าข้อมูลของคุณแสดงความแปรผกผันสะอาด ๆ เพิ่ม Δx เป็นสองเท่า Δp_min ลดครึ่งหนึ่งพอดี อธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์ผกผันเฉพาะนี้ (ไม่ใช่ผกผันกำลังสองอย่างเช่นนั้น) จึงตามมาจากรูป Δx·Δp ≥ ℏ/2 ของหลักความไม่แน่นอนโดยตรง
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- แบบจำลองยุคแรก (ก่อนควอนตัม) จินตนาการอิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสบนเส้นทางแม่นยำ — เหมือนดาวเคราะห์จิ๋ว อธิบายว่าเหตุใดหลักความไม่แน่นอนที่มาตราส่วนอะตอมจึงทำให้วงโคจรตำแหน่ง-โมเมนตัมแน่นอนเช่นนั้นเป็นไปไม่ได้โดยพื้นฐาน และจูนไปสู่ภาพ “เมฆอิเล็กตรอน” แทน
- เทียบค่า Δp ที่นี่ (มาตราส่วนอะตอม กักระดับนาโนเมตร) กับการทดลอง gamma-confinement (มาตราส่วนนิวเคลียร์ กักระดับเฟมโตเมตร Δx เล็กกว่าห้าอันดับ) อธิบายว่าเหตุใดการกักอนุภาคแน่นกว่า 100,000 เท่าจึงให้ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำมากกว่า 100,000 เท่า
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ยินดีต้อนรับสู่ การแลกเปลี่ยนตำแหน่ง-โมเมนตัม
- เลือกชุดตั้งค่าความไม่แน่นอน
- กดเล่น
- ตำแหน่งคมชัดขึ้น p กว้างขึ้น
- เปิดแผงคุณสมบัติ
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ