หลักความไม่แน่นอน

คุณไม่มีวันรู้ทั้งตำแหน่งและโมเมนตัมที่แน่นอนของวัตถุพร้อมกันได้ — ยิ่งกำหนดตำแหน่งแม่น ยิ่งรู้การเคลื่อนที่น้อยลง และกลับกัน ไม่ใช่เพราะเครื่องมือเราซ้อม แต่เป็นขีดจำกัดพื้นฐานในตัวธรรมชาติ และเห็นชัดเฉพาะอนุภาคเล็กมากอย่างอิเล็กตรอน

สูตร

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

  • Δx — ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง (m): ตำแหน่งที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอนกระจายเพียงใด
  • Δp — ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม (kg·m/s): ค่าโมเมนตัมที่เป็นไปได้กระจายเพียงใด
  • ℏ — ค่าคงที่ของพลังค์แบบลดรูป (J·s): เลขคงที่จิ๋วประมาณ 1 × 10⁻³⁴ กำหนดขีดจำกัดความไม่แน่นอนของธรรมชาติ

ตัวอย่างที่แก้ไข

อิเล็กตรอนถูกกักในกล่องกว้าง 1 × 10⁻¹⁰ เมตร — ประมาณขนาดอะตอม ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมต่ำสุดเป็นเท่าใด

  • Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
  • ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
  1. Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
  2. Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

อิเล็กตรอนเดิมถูกอัดลงกล่องเล็กกว่า กว้างแค่ 1 × 10⁻¹¹ เมตร — แน่นขึ้นสิบเท่า ความไม่แน่นอนโมเมนตัมขั้นต่ำใหม่เป็นเท่าใด
  • 5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
  • คำตอบที่ถูกต้อง: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
  • 5 × 10⁻²³ kg·m/s

ถูกต้อง! การลด Δx ลง 10 เท่าบังคับให้ Δp เพิ่มขึ้นในอัตราเดียวกัน: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ กิโลกรัมเมตรต่อวินาที

ถ้านักฟิสิกส์กำหนดตำแหน่งอิเล็กตรอนได้แม่นมากขึ้น ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมต้องเป็นอย่างไร
  • ต้องลดลง
  • คงเดิมพอดี
  • คำตอบที่ถูกต้อง: ต้องเพิ่มขึ้น

แม่นเลย — Δx กับ Δp ล็อกกันด้วย Δx · Δp ≥ ℏ/2 ลดอันหนึ่งอีกอันต้องโต

พบเห็นได้ที่ไหน

คุณจะพบกฎนี้ผ่านผลที่ตามมาของมันมากกว่าจะเห็นกับตา: อิเล็กตรอนในอะตอมไม่มีวันยุบตัวลงไปในนิวเคลียส เพราะการบีบมันเข้าไปในพื้นที่แคบลงบังคับให้การกระจายโมเมนตัมของมันสูงขึ้น — และสีของควอนตัมดอตก็มาจากเรื่องนี้พอดี ขนาดของมันกำหนดการถูกจำกัดบริเวณของอิเล็กตรอน และจึงกำหนดพลังงานของมัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ความผิดพลาดที่ลึกที่สุดคือโทษเครื่องมือ — Δx · Δp ≥ ℏ / 2 ไม่ใช่เรื่องของเครื่องมือที่หยาบกระด้าง แต่เป็นพื้นล่างที่ฝังอยู่ในตัวของสิ่งใดก็ตามที่มีสภาพคลื่น และคลื่นสสารวางทุกสิ่งไว้บนพื้นล่างนั้น ทิศทางก็สำคัญเช่นกัน: การกำหนดตำแหน่งให้แม่นยำขึ้น “บังคับ” ให้การกระจายโมเมนตัมสูงขึ้น — บีบกล่องให้แน่นขึ้นสิบเท่า (เหลือ 1 × 10⁻¹¹ m) แล้ว Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) จะสูงขึ้นเป็น 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s ใหญ่ขึ้นสิบเท่า

เชื่อมโยงอย่างไร

นี่คือใบเสร็จที่เรียกเก็บโดยตรงจากความเป็นคลื่นสสาร: คลื่นหนึ่ง ๆ เป็นไปได้ทั้งอยู่ตำแหน่งคมชัดและเดินจังหวะคมชัดพร้อมกันไม่ได้ อะตอมของบอร์จึงตั้งอยู่ที่ขนาดจำกัดแทนที่จะยุบตัวทะลาย บทนี้ปิดครึ่งควอนตัมของโมดูล — การยืดเวลาในบทถัดไปเปิดทฤษฎีสัมพัทธภาพ เสาหลักอีกต้นของฟิสิกส์สมัยใหม่

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง