หลักความไม่แน่นอน
คุณไม่มีวันรู้ทั้งตำแหน่งและโมเมนตัมที่แน่นอนของวัตถุพร้อมกันได้ — ยิ่งกำหนดตำแหน่งแม่น ยิ่งรู้การเคลื่อนที่น้อยลง และกลับกัน ไม่ใช่เพราะเครื่องมือเราซ้อม แต่เป็นขีดจำกัดพื้นฐานในตัวธรรมชาติ และเห็นชัดเฉพาะอนุภาคเล็กมากอย่างอิเล็กตรอน
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง (m): ตำแหน่งที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอนกระจายเพียงใด
- Δp — ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม (kg·m/s): ค่าโมเมนตัมที่เป็นไปได้กระจายเพียงใด
- ℏ — ค่าคงที่ของพลังค์แบบลดรูป (J·s): เลขคงที่จิ๋วประมาณ 1 × 10⁻³⁴ กำหนดขีดจำกัดความไม่แน่นอนของธรรมชาติ
อิเล็กตรอนถูกกักในกล่องกว้าง 1 × 10⁻¹⁰ เมตร — ประมาณขนาดอะตอม ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมต่ำสุดเป็นเท่าใด
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s