คลื่นและเสียง
คลื่นนิ่งบนเส้นเชือก
กดเล่น — โหนด (สีเทา) อยู่นิ่ง; ปฏิโหนด (สว่าง) สั่นตาม y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
คลื่นนิ่งบนเส้นเชือก — การจำลองคลื่นและเสียงแบบโต้ตอบ กดเล่น — โหนด (สีเทา) อยู่นิ่ง; ปฏิโหนด (สว่าง) สั่นตาม y = A sin(nπx/L) cos(ωt) ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
คลื่นนิ่ง
การสะท้อนบนเส้นเชือกที่ตรึงไว้สร้างจุดโหนดและจุดแอนติโหนด — รูปแบบแกว่งอยู่กับที่
คลื่นนิ่งคือการซ้อนทับของคลื่นเดินทางที่เหมือนกันสองคลื่นที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จุดโหนดมีแอมพลิจูดเป็นศูนย์ จุดแอนติโหนดแกว่งไกวสูงสุด
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
สายที่ตรึงปลายทั้งสองสั่นพ้องที่ความถี่เฉพาะเรียกฮาร์มอนิก ความถี่ฮาร์มอนิกที่ 2 กับ 3 เกี่ยวกับมูลฐานอย่างไร
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- ความถี่ฮาร์มอนิกไม่มีแบบแผนง่ายเทียบกับมูลฐาน
- ความถี่แต่ละฮาร์มอนิกเป็นครึ่งหนึ่งของอันก่อน
- ความถี่แต่ละฮาร์มอนิกเป็นจำนวนเต็มเท่าของมูลฐาน
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- หมายเลขฮาร์มอนิก n
สิ่งที่คุณวัด:
- ฮาร์มอนิกมูลฐาน f₁ (Hz)
- ความถี่การสั่นพ้อง fₙ (Hz)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดค่าที่ตั้งไว้ standing-string แล้วกดรีเซ็ต ความตึง (120 N) ความหนาแน่นเชิงเส้น (0.01 kg/m) และความยาว (1.2 m) คงที่
- เปิดค่าแสดงความถี่มูลฐานบนสาย
- ตั้งเลขฮาร์มอนิก n ในแต่ละรอบแล้วบันทึกความถี่สั่นพ้อง
สมการควบคุม
ฮาร์มอนิกมูลฐานคลื่นนิ่งปลายตรึง — f₁ = v/(2L)
เชือกที่ถูกตรึงสองปลายรองรับคลื่นนิ่งที่ความถี่ต่ำสุด (มูลฐาน) ขึ้นกับความเร็วคลื่นกับความยาวเชือก: f₁ = v/(2L)
อนุกรมฮาร์มอนิก — fₙ = n·f₁
โหมดพ้องที่สูงขึ้นเกิดที่คูณจำนวนเต็มของความถี่มูลฐาน: fₙ = n·f₁ จำนวนเต็ม n แต่ละค่าหมายถึงมีครึ่งความยาวคลื่นเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งส่วนบนเชือก
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- จงคำนวณ f₁ = √(T/μ)/(2L) โดยใช้ T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m แล้วหา fₙ = n·f₁ ของแต่ละแถว เทียบกับตาราง
- กราฟ fₙ กับ n ของคุณควรเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิดความชัน f₁ อธิบายว่าเหตุใดการตรึงปลายทั้งสองจึงบังคับให้เฉพาะจำนวนเต็มเท่าของ f₁ สั่นพ้อง
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- มูลฐานของสายกีตาร์กำหนดโน้ตที่คุณได้ยิน แต่สายยังสั่นที่ฮาร์มอนิกสูงพร้อมกัน ให้ทิมเบรแก่โน้ต ที่ใดอีกในแอปนี้ที่คุณเห็นหลายฮาร์มอนิกรวมกัน
- ถ้าลดความยาวเชือกเหลือครึ่งหนึ่ง (โดยแรงดึงกับความหนาแน่นเชิงเส้นคงเดิม) ความถี่มูลฐานจะเป็นอย่างไร จงอธิบายด้วย f₁ = v/(2L)
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- รูปแบบไหน?
- เพิ่มฮาร์มอนิก
- บันทึกการสั่นพ้อง
- เปิดดูข้อมูล
- อธิบายหลักฐานของคุณ
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ