การแทรกสอดและการเลี้ยวเบน

เมื่อคลื่นแสงผ่านช่องแคบสองช่อง แต่ละช่องส่งคลื่นแผ่ออกมาซ้อนกันบนจอด้านหลัง ที่ซึ่งยอดคลื่นจากช่องหนึ่งเจอยอดจากอีกช่อง บวกกันเป็นแถบสว่าง ที่ยอดเจอก้นคลื่น หักลบกันเป็นช่องมืด แถบสว่างปรากฏเฉพาะมุมพิเศษที่ระยะพิเศษที่คลื่นหนึ่งเดินทางไกลกว่าเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น

สูตร

d · sin θ = m · λ

d — ระยะห่างช่องแคบ (m): ระยะห่างระหว่างสองช่อง (หรือเส้นบนเกรติง)
θ — มุม (°): มุมจากกึ่งกลางแบบแผนออกไปยังแถบสว่าง
m — หมายเลขอันดับ (unitless): เป็นแถบสว่างลำดับที่เท่าไร นับ 0, 1, 2… จากกึ่งกลาง
λ — ความยาวคลื่น (m): ความยาวของคลื่นหนึ่งรอบเต็มของแสง

ตัวอย่างที่แก้ไข

แสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตรส่องผ่านช่องแคบสองช่องที่ห่างกัน 20 ไมโครเมตร sin θ สำหรับแถบสว่างที่สอง (m = 2) คือเท่าไร?

d = 20 μm
λ = 500 nm
m = 2

sin θ = m · λ / d
sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm

sin θ = 0.05

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

ช่องแคบเดียวกัน (d = 20 ไมโครเมตร) และแสงเดียวกัน (500 นาโนเมตร) — sin θ สำหรับแถบสว่างแรก m = 1 คือเท่าไร?

คำตอบที่ถูกต้อง: 0.025
0.05
0.1

ถูกต้อง! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — ครึ่งหนึ่งของคำตอบ m = 2

ถ้าเลื่อนสองช่องให้ห่างกันขึ้น (เพิ่ม d) โดยคงความยาวคลื่นและอันดับ ระยะห่างแถบเป็นอย่างไร

ระยะห่างเพิ่มขึ้น
คำตอบที่ถูกต้อง: ระยะห่างลดลง
ระยะห่างคงเดิม

ถูกต้อง! เนื่องจาก sin θ = m·λ/d ค่า d ที่ใหญ่กว่าทำให้ sin θ เล็กลง ดังนั้นแถบต่างๆ จึงบีบเข้าใกล้กันมากขึ้น

พบเห็นได้ที่ไหน

ประกายสายรุ้งที่ไหลลื่นไปมาบนฟองสบู่ และสีสันที่สะท้อนออกจากร่องของแผ่น CD เก่า คือการแทรกสอดที่กำลังทำงาน: คลื่นแสงที่สะท้อนจากผิวบนและผิวล่างของฟิล์มบางจะบวกหรือหักลบกันไปตามความยาวคลื่น คัดแยกแสงขาวออกเป็นแถบ ๆ ช่องแคบสองช่องกับจอก็ทำให้การบวก-หักลบแบบเดียวกันนี้มองเห็นได้เป็นแถบแสงสว่างและมืดสลับกัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ทิศของระยะห่างแถบคว่ำคนเกือบทุกคน: การถ่างช่องแคบให้ห่างกันมากขึ้น (d ใหญ่ขึ้น) กลับทำให้แถบขยับเข้าใกล้กันมากขึ้น — d อยู่ตัวส่วนใน sin θ = m·λ/d ตัวส่วนยิ่งใหญ่ มุมยิ่งเล็ก และอันดับ m แต่ละอันดับมีมุมเป็นของตัวเอง ไม่ใช่เอาค่าของอันดับก่อนมาใช้ซ้ำ: ที่ d = 20 ไมโครเมตร กับแสง 500 nm แถบสว่างแรกอยู่ที่ sin θ = 0.025

เชื่อมโยงอย่างไร

นี่คือจุดที่โมดูลทัศนศาสตร์ข้ามพรมแดนเข้าสู่แดนคลื่น และมันยืนอยู่บนรากฐานจากโมดูลคลื่น: v = f · λ ปกครองแสงเหมือนคลื่นใด ๆ และเป็นความยาวคลื่นนั่นเองที่ตัดสินว่าแถบจะตกที่ไหน — ซึ่งก็คือวิธีที่การทดลองสองช่องแคบวัดความยาวคลื่นของแสงได้ตั้งแต่แรกเริ่ม โพลาไรเซชันในลำดับถัดไปจะทำภาพคลื่นให้สมบูรณ์ด้วยการชี้ให้เห็นว่าคลื่นสั่นไปทางไหน