อธิบายการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

เมื่อคุณขว้างลูกบอล เตะลูกฟุตบอลขึ้นไปในอากาศ หรือยิงปืนใหญ่ เส้นทางที่เกิดขึ้นคือหนึ่งในรูปทรงที่จดจำได้ง่ายที่สุดในวิชาฟิสิกส์ นั่นคือพาราโบลา การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์วิเคราะห์เรื่องนี้โดยแยกการเคลื่อนที่ของวัตถุออกเป็นสองส่วนที่เป็นอิสระจากกันอย่างสมบูรณ์ — ความเร็วในแนวราบที่คงที่ และความเร็วในแนวดิ่งที่แรงโน้มถ่วงเร่งให้ลดลงอย่างสม่ำเสมอ ทั้งสองส่วนไม่มีความเกี่ยวข้องกันเลย การพิจารณาแยกกันแล้วนำผลลัพธ์มารวมกันใหม่นี่เองที่ทำให้สามารถทำนายได้อย่างแม่นยำว่าวัตถุจะเดินทางไปได้ไกลแค่ไหน อยู่ในอากาศนานเท่าใด และขึ้นไปสูงเพียงใด โดยใช้เพียงจลนศาสตร์พื้นฐานเท่านั้น

เส้นทางพาราโบลา

การรวม vx คงที่กับ vy ที่เร่งขึ้นลากพาราโบลา มุมปล่อยและอัตราเร็วตั้งต้นกำหนดความสูงสูงสุดและระยะทางแนวนอน

การตกอิสระและการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

ปล่อยอะไรก็ตาม — เหรียญหรือลูกโบว์ลิง — ความโน้มถ่วงเร่งมันเท่ากันพอดี ทั้งคู่จึงตกถึงพื้นพร้อมกัน โยนข้างแทน มันก็ยังตกลงเร็วเท่าเดิม เพราะการเคลื่อนที่ข้างและการตกไม่กระทบกันเลย

สูตร

h = ½ · g · t²

  • h — ความสูงที่ตก (m): วัตถุตกห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าใด
  • g — ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s²): ความเร็วตกเพิ่มขึ้นแต่ละวินาทีเร็วเพียงใด — เท่ากันทุกวัตถุ
  • t — เวลา (s): วัตถุตกมาเป็นเวลานานเท่าไร

ตัวอย่างที่แก้ไข

ลูกบอลถูกปล่อยจากหยุดนิ่งและตกเป็นเวลา 2 วินาที มันตกไปไกลเท่าไร? (ใช้ g = 9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง)

  • t = 2 s
  • g = 9.8 m/s²
  1. h = ½ · g · t²
  2. h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²

h = 19.6 m

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

ลูกบอลเดิมถูกปล่อยใหม่ แต่ครั้งนี้ตก 3 วินาทีแทน 2 ตกไปได้ไกลเท่าไร
  • คำตอบที่ถูกต้อง: 44.1 m
  • 88.2 m
  • 14.7 m

ถูกต้อง! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 เมตร — การยกกำลังสองเวลามีผลมาก

ลูกหนึ่งตกตรงลงจากโต๊ะ ณ ขณะเดียวกันลูกที่สองถูกยิงแนวนอนออกจากโต๊ะเดียวกัน ลูกใดแตะพื้นก่อน
  • ลูกที่ปล่อยตรง ๆ
  • ลูกที่ยิงข้าง
  • คำตอบที่ถูกต้อง: ทั้งคู่ตกพร้อมกัน

แม่นเลย ความเร็วข้างไม่เปลี่ยนการตก ลูกทั้งสองจึงถึงพื้นพร้อมกัน

พบเห็นได้ที่ไหน

การขว้างบอลของพิทเชอร์ตกลงมาขณะข้ามเขตสตราอิค นักดำน้ำเร่งความเร็วจนกระทั่งกระเบิด และดาร์ตโฟมที่ขว้างไปข้างๆ ตกพื้นพร้อมกับลูกบอลที่ปล่อยตกตรงลงมา เมื่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งเคลื่อนที่ผ่านอากาศใกล้พื้นผิวโลกโดยไม่มีมอเตอร์ของตัวเอง นี่คือการเคลื่อนที่ที่อยู่เบื้องหลัง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

เป็นการล่อใจที่จะคิดว่าวัตถุที่หนักกว่าตกลงมาเร็วกว่า — ไม่มีความต้านทานอากาศ มวลไม่ส่งผลกระทบต่ออัตราการตกเลยแม้แต่น้อย เฉพาะความต้านทานอากาศเท่านั้นที่ทำให้วัตถุที่เบาหรือมีอากาศพลศาสตร์น้อยลดความเร็วได้ นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องง่ายที่จะสมมติว่าโพรเจกไทล์ที่ขว้างไปข้างๆ ตกช้ากว่าโพรเจกไทล์ที่เพิ่งปล่อยออกมา แต่ทั้งสองสัมผัสพื้นในเวลาเดียวกัน: การเคลื่อนที่ในแนวนอนและการตกในแนวตั้งเป็นอิสระต่อกันอย่างสมบูรณ์

เชื่อมโยงอย่างไร

โดยปกติ นี่คือการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งครั้งแรกที่นักเรียนพบและไม่ได้เกิดจากแรงผลักหรือดึงที่มองเห็นได้ — แรงโน้มถ่วงคือสิ่งที่ทำให้เกิดความเร่ง กฎข้อที่สองของนิวตัน ต่อจากนี้ อธิบายว่าเหตุใดวัตถุทุกชิ้นที่ตกลงมาจึงเร่งความเร็วด้วยอัตราเดียวกันไม่ว่าจะมีมวลเท่าใด: F = ma หมายความว่าวัตถุที่หนักกว่าต้องใช้แรงในสัดส่วนที่มากขึ้นในการเร่ง และแรงโน้มถ่วงจึงจัดหาให้อย่างแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง