ทรงกลมประจุโดดเดี่ยว

1 · ทำนาย

ทรงกลมตัวนำโดดเดี่ยวหนึ่งลูกที่ชาร์จถึงศักย์ใด ๆ ก็มีความจุไฟฟ้าของตัวเอง — แม้ไม่มีแผ่นที่สองอยู่ใกล้ ถ้าเพิ่มศักย์ของทรงกลม สนามห่างผิวออกมาเพิ่มตามสัดส่วนหรือไม่

• ไม่ — สนามขึ้นกับศักย์แบบซับซ้อนกว่า
• ใช่ — สนามภายนอกแปรผันตรงกับศักย์ของทรงกลม
• สนามภายนอกไม่ขึ้นกับศักย์ของทรงกลมเลย

2 · จัดเตรียม

1. เปิดค่าที่ตั้งไว้ isolated-sphere แล้วกดรีเซ็ต รัศมีทรงกลมตายตัวที่ 8 cm
2. เปิดค่าแสดงความเข้มสนามภายนอก
3. ตั้งศักย์ของทรงกลมในแต่ละรอบ แล้วบันทึกความเข้มสนามที่วัดที่รัศมีสองเท่าจากศูนย์กลาง

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตความเข้มสนาม E (แกน y) กับศักย์ V (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ C = 4πε₀R โดยใช้ R = 0.08 m (เท่ากันทุกรอบ) แล้วหา E = V/(4R) สำหรับสนามที่รัศมี 2R จากศูนย์กลาง — ซึ่งมาจาก E = V·R/r² เมื่อ r = 2R เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
2. อธิบายว่าเหตุใดที่จุดวัดคงที่ (ที่นี่คือ 2R จากศูนย์กลาง) สนามภายนอกจึง แปรผันเชิงเส้นกับศักย์ไฟฟ้าของทรงกลม — ซึ่งเป็นสิ่งที่คาดหวังได้พอดีจากกฎ 1/r² ของประจุจุด เพราะสนามภายนอกของทรงกลมที่มีประจุและอยู่โดดเดี่ยวเหมือนกับสนามของประจุจุดที่ศูนย์กลางของมัน (การเปลี่ยนเพียง V ที่ r คงที่ จะให้ความสัมพันธ์เชิงเส้นเสมอ — การขึ้นกับ 1/r² นั้นอยู่ที่ระยะทาง ไม่ใช่ศักย์ไฟฟ้า)

5 · ต่อยอด

1. เครื่องกำเนิดแวนเดอกราฟชาร์จทรงกลมโลหะอิสระให้แรงดันสูงมาก ค่าความจุ C = 4πε₀R ของทรงกลมขนาดห้องปฏิบัติการเล็กมาก นี่คือเหตุผลที่ประจุเพียงปานกลางก็พามันไปถึงแรงดันสูงยิ่ง (V = Q/C)
2. โลกเองมีพฤติกรรมโดยประมาณเหมือนทรงกลมอิสระมีประจุที่ผิวเป็นลบเล็กน้อย จงใช้ C = 4πε₀R กับรัศมีโลก (~6.4×10⁶ m) ทำนายว่าค่าความจุของโลกจะใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าทรงกลม 8 cm ของการทดลองนี้

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง

ใบงานปฏิบัติการฟิสิกส์พิมพ์ฟรี 138 ใบ