การชาร์จ RC การเข้าใกล้แบบเอกซ์โพเนนเชียลของตัวเก็บประจุ

1 · ทำนาย

ตัวเก็บประจุชาร์จผ่านตัวต้านทานจากแบตเตอรี่ 10 V แรงดันของมันเพิ่มด้วยอัตราคงที่ หรือช้าลงเมื่อเข้าใกล้แรงดันแบตเตอรี่

• แรงดันตัวเก็บประจุเพิ่มด้วยอัตราคงที่จนถึง 10 V แล้วหยุด
• การชาร์จช้าลง — ตัวเก็บประจุเข้าใกล้ 10 V แต่ไม่ถึงพอดีในเวลาจำกัด (การเข้าใกล้แบบเอกซ์โพเนนเชียล)
• แรงดันตัวเก็บประจุพุ่งเกิน 10 V ก่อนตกกลับมา

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท rc-charging แล้วกดรีเซ็ต R = 100 Ω, C = 0.01 F ให้ค่าคงที่เวลา τ = RC = 1 s แบตเตอรี่จ่าย 10 V
2. เปิดค่าแสดงแรงดันตัวเก็บประจุ
3. กดเล่นแล้วบันทึกแรงดันตัวเก็บประจุที่เวลาที่ระบุแต่ละค่า

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตแรงดันตัวเก็บประจุ V_c (แกน y) กับเวลา t (แกน x) จากสามค่าที่อ่านได้ เส้นโค้งราบลงเมื่อเข้าใกล้ 10 V หรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ V_c = E(1 − e^(−t/τ)) โดยใช้ E = 10 V, τ = 1 s เทียบกับตาราง
2. ที่ t = τ (1 s) ตัวเก็บประจุไปถึงราว 63% ของแรงดันสุดท้าย จงใช้สูตรเอกซ์โพเนนเชียลอธิบายว่าทำไมจึงต้องใช้ค่าคงที่เวลาอีกหลายเท่าจึงเข้าใกล้ 10 V มาก แต่ไม่มีวันถึงพอดีทางคณิตศาสตร์

5 · ต่อยอด

1. ถ้าเพิ่มค่าความจุ C เป็นสองเท่า (R เดิม) ค่าคงที่เวลา τ = RC ก็เพิ่มเป็นสองเท่าด้วย ตัวเก็บประจุจะใช้เวลามากหรือน้อยกว่าที่จะไปถึง 63% ของ 10 V และทำไมตัวเก็บประจุที่ใหญ่กว่าจึงชาร์จนานกว่าผ่านตัวต้านทานเดิม
2. ตัวเก็บประจุไฟแฟลชกล้องชาร์จช้า (หลายวินาที) ผ่านเส้นทางความต้านทานสูง แต่คายประจุเกือบทันทีผ่านหลอดแฟลช (ความต้านทานต่ำมาก) จงใช้ τ = RC อธิบายว่าทำไมเวลาชาร์จกับคายประจุของตัวเก็บประจุเดียวกันจึงต่างกันมาก

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง