RLC อนุกรม การหน่วงและการสั่นพ้อง

1 · ทำนาย

วงจร RLC อนุกรมรวมตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ ค่าตัวต้านทานกำหนดว่าการเข้าสู่สถานะสุดท้ายของวงจรจะแกว่ง (ดับเบากว่า) หรือไม่ (ดับมากเกิน) ความต้านทานที่ใหญ่กว่าทำให้การแกว่งง่ายขึ้นหรือยากขึ้น

• ความต้านทานที่ใหญ่กว่าทำให้การแกว่งง่ายขึ้น
• ความต้านทานไม่กระทบว่าวงจรแกว่งหรือไม่ มีแต่ความเร็วในการนิ่ง
• ความต้านทานที่ใหญ่กว่ากดการแกว่ง — ความต้านทานมากกว่าหมายถึงพลังงานสูญต่อรอบมากกว่า หน่วงเสียงกังวานใด ๆ

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท rlc-series แล้วกดรีเซ็ต L = 1 H, C = 0.01 F คงที่ แบตเตอรี่จ่าย 10 V
2. เปิดค่าแสดงแรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำ
3. ตั้งค่าตัวต้านทานของแต่ละรอบ แล้วคำนวณอัตราส่วนการหน่วง ζ = R / (2√(L/C))

3 · เก็บข้อมูล

จงวาดคร่าว ๆ ว่าในแต่ละค่า R คุณคาดหวังแรงดันของตัวเก็บประจุแบบใด: พุ่งเกินแล้วแกว่ง (ζ < 1), เข้าหาค่าอย่างราบรื่นเร็วที่สุด (ζ = 1) หรือเข้าหาค่าช้า ๆ โดยไม่พุ่งเกิน (ζ > 1)

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ f₀ = 1/(2π√(LC)) โดยใช้ L = 1 H, C = 0.01 F (เท่ากันทุกรอบเพราะไม่ขึ้นกับ R) แล้วหา ζ = R/(2√(L/C)) เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
2. ค่าดีฟอลต์ R = 20 Ω ให้ ζ = 1 พอดี จงกดเล่นที่ค่านี้แล้วดูแรงดันตัวเก็บประจุเข้าใกล้ 10 V เร็วที่สุดโดยไม่พุ่งเกิน จงอธิบายว่าที่ R = 10 Ω (ζ = 0.5) คุณคาดว่าจะเห็นอะไรแทน

5 · ต่อยอด

1. ระบบที่ ζ = 1 เป็นที่นิยมในวิศวกรรม เช่น โช้กของรถยนต์ เพราะกลับสู่สมดุลเร็วที่สุดโดยไม่พุ่งเกินหรือเด้ง จงอธิบายว่าโช้กแบบ ζ < 1 จะให้การขับขี่อึดอัดเด้งโยกอย่างไร
2. ความถี่พ้อง f₀ = 1/(2π√(LC)) ขึ้นกับ L กับ C เท่านั้น ไม่ขึ้นกับ R เลย R เพียงควบคุมการหน่วง จงอธิบายว่าทำไมวงจรจูนเครื่องรับวิทยุ RLC จึงใช้ L กับ C (ไม่ใช่ R) เลือกความถี่ของสถานีที่จะตอบสนอง

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง