Eğik atış hareketi
Bir topu attığınızda, bir futbol topunu havaya vurduğunuzda ya da bir top ateşlediğinizde ortaya çıkan yörünge, fizikteki en tanıdık şekillerden biridir: bir parabol. Eğik atış hareketi bunu, cismin hareketini birbirinden tamamen bağımsız iki parçaya ayırarak inceler — sabit bir yatay hız ve yer çekiminin sürekli olarak aşağı doğru hızlandırdığı bir dikey hız. Bu iki parçadan hiçbiri diğerinden haberdar değildir; onları ayrı ayrı ele alıp sonuçları yeniden birleştirmek, bir cismin ne kadar uzağa gideceğini, havada ne kadar süre kalacağını ve ne kadar yükseğe çıkacağını, yalnızca temel kinematik kullanarak tam olarak kestirmeyi mümkün kılan şeydir.
Yörünge neden paraboldür?
Yatay konum zamanla doğrusal, düşey konum ise ikinci dereceden değiştiği için yörünge parabol olur. Fırlatma hızı ya da açısı değişse de yerçekimi aynı aşağı yönlü ivmeyi vermeye devam eder.
Serbest Düşme & Eğik Atış
Bir madeni para ya da bir bovling topu — herhangi bir şeyi bırak, yerçekimi ikisini de tam olarak aynı oranda hızlandırır, böylece yere birlikte çarparlar. Bir şeyi yana doğru fırlatırsan, yine de tam o hızla dümdüz düşer, çünkü yanal hareketi ve düşme hareketi birbirini hiç etkilemez.
Formül
h = ½ · g · t²
- h — düşülen yükseklik (m): cismin başlangıç noktasından ne kadar düştüğü
- g — yerçekimi ivmesi (m/s²): düşme hızının her saniye ne kadar arttığı — her cisim için aynıdır
- t — zaman (s): cismin ne kadar süredir düşmekte olduğu
Çözümlenmiş Örnek
Bir top durgun halden bırakılıyor ve 2 saniye düşüyor. Ne kadar düşmüştür? (g = 9,8 metre bölü saniye kare kullan)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Kendini test et
Aynı top tekrar bırakılıyor, ama bu kez 2 yerine 3 saniye düşüyor. Ne kadar düşer?
- Doğru cevap: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Doğru! h = ½ × 9,8 m/s² × (3 s)² = 44,1 metre — zamanı karesini almak çok önemli.
Bir top bir masadan dümdüz aşağı bırakılıyor. Aynı anda, ikinci bir top aynı masadan yatay olarak fırlatılıyor. Hangisi yere önce çarpar?
- Bırakılan top
- Yatay fırlatılan top
- Doğru cevap: İkisi de aynı anda çarpar
Tam olarak doğru — yanal hız düşme hareketini değiştirmez, bu yüzden her iki top da yere aynı anda çarpar.
Nerede Görürsün
Bir beysol atıcısının hızlı topu plakayı geçerken düşer, bir dalgıçın düşüşü suyun içine girişe kadar hızlanır ve yatay fırlatılan bir Nerf dart, düz bırakılan birinin gibi aynı zamanda yere çarpar. Dünya yüzeyi yakınında kendi motoru olmadan havada hareket eden her şeyin altında yatan hareket işte budur.
Yaygın Hatalar
Daha ağır bir nesnenin daha hızlı düştüğünü düşünmek cezbedicidir — hava direnci yokluğunda kütle düşme hızını hiç etkilemez, sadece hava direnci hafif veya aerodinamik olmayan bir nesneyi yavaşlatabilir. Ayrıca yatay fırlatılan bir merminin düz bırakılanından daha yavaş düştüğünü varsayması kolaydır, ama ikisi de aynı anda yere çarpar: yatay hareket ve dikey düşüş tamamen bağımsızdır.
Nasıl Bağlantılı
Bu, genellikle öğrencilerin görebileceği bir itme veya çekme nedeniyle olmayan ivmeyi ilk kez görmesidir — yerçekimi ivmelendirir. Newton'un ikinci yasası, sonra, her düşen nesnenin kütlesi ne kadar olursa olsun aynı oranla hızlandığını açıklar: F = ma, daha ağır bir nesnenin hızlanması için orantılı olarak daha fazla kuvvete ihtiyacı vardır ve yerçekimi tam olarak bu kadarını sağlar.