Сучасна фізика

Розпад Карбону-14

Натисніть «Запустити» — N(t) скорочується вдвічі кожен стислий період напіврозпаду; графік N або активності від часу.

Розпад Карбону-14 — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Натисніть «Запустити» — N(t) скорочується вдвічі кожен стислий період напіврозпаду; графік N або активності від часу. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Радіоактивний розпад

Натисніть «Запустити» — N(t) скорочується вдвічі кожен стислий період напіврозпаду; графік N чи активності від часу.

Карбон-14 бета-розпадається до азоту-14 з T½ ≈ 5 730 років. Натисніть «Запустити»: сітка атомів змінюється з синіх ¹⁴C на помаранчеві ¹⁴N, коли N(t) падає. Відтворення стискає час, щоб один період напіврозпаду вмістився в кілька секунд, але частка слідує N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) з λ = ln2/T½. Використайте графік розпаду, щоб зчитати активність A = λN.

• N(t) = N₀ e^(−λt)
• T½ = ln2/λ

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Карбон-14 має період напіврозпаду 5,730 років. Якщо стартувати з фіксованої кількості атомів C-14, скільки лишається рівно після 2 періодів напіврозпаду?

Прогнози для зважування

• Лишається 1/2, те саме, що після одного періоду.
• Лишається 1/4 — кожен період наполовину скорочує кількість, тож два періоди означають (1/2)×(1/2) = 1/4.
• По суті нічого не лишається після 2 періодів.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Минуло періодів напіврозпаду

Що ви вимірюєте:

• Частка, що лишилася N/N₀

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет carbon-14 та натисніть «Скинути». Період напіврозпаду фіксований 5,730 років; зразок стартує з N₀ = 10¹² атомів.
2. Увімкніть показ кількості ядер, що лишилися.
3. Задайте минулий час для кожного заміру (в одиницях періодів напіврозпаду) та запишіть частку ядер, що лишилися.

Керівне рівняння

Закон експоненційного розпаду — N(t) = N₀ e^(−λt)

Кількість нерозпалихся радіоактивних ядер спадає експоненційно з часом: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), де T½ — період напіврозпаду, час, за який розпадається рівно половина будь-якого зразка, що залишився.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть N/N₀ = (1/2)^(t/T½) з T½ = 5,730 років. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому радіоактивний розпад експоненційний, не лінійний — кожен період напіврозпаду половинить ту кількість, що лишилася на цей момент, тож рівні інтервали часу завжди забирають ту саму ЧАСТКУ, не той самий абсолютний обсяг.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Радіовуглецеве датування вимірює частку C-14, що лишилася в органічному зразку (порівняно з атмосферним відношенням за життя організму), щоб оцінити його вік. Використовуючи N/N₀ = (1/2)^(t/T½), поясніть, чому радіовуглецеве датування стає ненадійним для зразків значно старших за приблизно 50,000 років (приблизно 8–9 періодів напіврозпаду).
• Радіоактивний розпад фундаментально випадковий на рівні одного атома — ви ніколи не можете передбачити, коли саме розпадеться конкретне ядро C-14. Поясніть, чому закон періоду напіврозпаду все одно працює точно для великого зразка, хоча окремі розпади непередбачувані.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.3 Radioactive decay
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Вітаємо в Карбоні-14
2. Виберіть нуклід
3. Натисніть «Запустити»
4. Крива експоненційного розпаду
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Радіоактивний розпад і період напіврозпаду