Сучасна фізика
Довжина хвилі де Бройля електрона
Підніміть K — λ = h/p стискається зі зростанням імпульсу.
Довжина хвилі де Бройля електрона — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Підніміть K — λ = h/p стискається зі зростанням імпульсу. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.
Довжина хвилі де Бройля
Підніміть K — λ = h/p стискається зі зростанням імпульсу.
Де Бройль запропонував хвилі матерії з довжиною хвилі λ = h/p. Електрони отримують коротшу довжину хвилі зі зростанням імпульсу, bridging частинковий і хвильовий описи. Це співвідношення лежить в основі електронних мікроскопів та кристалічної дифракції, де щілини мають бути порівнянні з λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Короткий опис дослідження
Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію
Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.
Рушійне запитання
Луї де Бройль запропонував, що частинки, як електрони, теж мають довжину хвилі, не лише світло. Чи має швидший (вища кінетична енергія) електрон довшу чи коротшу довжину хвилі де Бройля?
Прогнози для зважування
- Довшу для швидших електронів.
- Довжина хвилі не залежить від кінетичної енергії.
- Коротшу — вища кінетична енергія означає вищий імпульс, а довжина хвилі обернено пропорційна імпульсу.
Ролі змінних
Що ви задаєте:
- Кінетична енергія K (eV)
Що ви вимірюєте:
- Довжина хвилі де Бройля λ (pm)
Як проходить дослідження
- Відкрийте пресет electron-de-broglie та натисніть «Скинути».
- Увімкніть показ довжини хвилі де Бройля.
- Задайте кінетичну енергію електрона для кожного заміру та запишіть його довжину хвилі де Бройля.
Керівне рівняння
Довжина хвилі де Бройля — λ = h/p
Кожна частинка з імпульсом p має асоційовану довжину хвилі λ = h/p. Для нерелятивістської частинки з кінетичною енергією K це стає λ = h/√(2mK) — пряме розширення корпускулярно-хвильового дуалізму світла на матерію.
Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити
- Для одного заміру обчисліть λ = h/√(2m_eK) з h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ кг (перевівши K з eV у джоулі). Порівняйте з таблицею.
- Поясніть, використовуючи λ = h/p та p = √(2m_eK), чому вища кінетична енергія (а отже, вищий імпульс) дає КОРОТШУ довжину хвилі — протилежний зв'язок від фотонного E = hc/λ.
Де це трапляється за межами лабораторії
- Електронні мікроскопи використовують крихітну довжину хвилі де Бройля електрона (набагато коротшу за видиме світло), щоб розділяти деталі значно дрібніші, ніж будь-коли зміг би оптичний мікроскоп. Поясніть, чому використання вищу енергетичних електронів (коротша довжина хвилі) зазвичай покращує роздільну здатність електронного мікроскопа.
- Кинутий бейсбол теж має довжину хвилі де Бройля, але надто малу, щоб будь-коли помітити. Використовуючи λ = h/p з типовим імпульсом бейсбола, поясніть, чому ефекти хвиль матерії спостережувані лише для надлегких частинок, як електрони.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Вітаємо в електроні де Бройля
- Виберіть електрон
- Натисніть «Запустити»
- Довжина хвилі з імпульсу
- Відкрийте панель властивостей
- У вас вийшло!
Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.
Відкрити інтерактивну лабораторію →
Завантажити лабораторний аркуш →