Сучасна фізика

Медичний трасер Tc-99m

Трасер із коротким періодом напіврозпаду — активність швидко падає на графіку розпаду.

Медичний трасер Tc-99m — інтерактивне моделювання: Сучасна фізика. Трасер із коротким періодом напіврозпаду — активність швидко падає на графіку розпаду. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Медичний трасер

Трасер із коротким періодом напіврозпаду — активність швидко падає на графіку розпаду.

Технецій-99m (T½ ≈ 6 год) — гамма-випромінювальний трасер, обраний так, щоб активність A = λN швидко падала після зйомки, обмежуючи дозу пацієнта. Натисніть «Запустити»: сітка швидко змінює колір, як N/N₀ = (½)^(t/T½). Короткий T½ означає велике λ = ln2/T½ і високу початкову активність для заданого N₀.

• Короткий напіврозпад
• Активність A = λN

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Технецій-99m (що використовується в медичній візуалізації) має період напіврозпаду лише близько 6 годин — набагато коротший за 5,730 років карбону-14. Чи його радіоактивна АКТИВНІСТЬ (розпадів на секунду) теж спадає з часом, чи активність лишається сталою, поки падає лише загальна кількість атомів?

Прогнози для зважування

• Активність теж спадає, за тим самим експоненційним законом, що й кількість атомів, бо активність пропорційна тому, скільки радіоактивних атомів лишилося.
• Активність лишається сталою, навіть коли кількість атомів падає.
• Активність насправді зростає, коли атомів лишається менше, бо кожен атом, що залишився, імовірніше розпадеться.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Минулий час t (h)

Що ви вимірюєте:

• Активність A (MBq)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет tc99m-medical та натисніть «Скинути». Період напіврозпаду фіксований 6 годин; зразок стартує з 10¹⁰ атомів.
2. Увімкніть показ активності.
3. Задайте минулий час для кожного заміру та запишіть активність зразка.

Керівне рівняння

Радіоактивна активність — A = λN

Активність зразка — його швидкість подій розпаду на секунду — дорівнює A = λN, де λ = ln(2)/T½ — стала розпаду, а N — кількість нерозпалихся ядер. Активність спадає експоненційно в ногу з N.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) з T½ = 6 годин, N₀ = 10¹⁰, потім A = λN з λ = ln(2)/T½. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому активність A = λN слідує точно тій самій експоненційній кривій спадання, що й саме N(t) — активність це просто кількість атомів, масштабована сталою розпаду λ.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Короткий період напіврозпаду Tc-99m — саме те, чому його використовують у медичній візуалізації: він дає сильний, корисний радіоактивний сигнал швидко, потім розпадається до безпечного рівня приблизно за добу, мінімізуючи довгострокове опромінення пацієнта. Поясніть, чому карбон-14 (з періодом напіврозпаду 5,730 років) був би жахливим вибором для цього застосування.
• Оскільки Tc-99m розпадається так швидко, лікарні не можуть створювати його запаси — його зазвичай «здоють» на місці з довголивучого батьківського ізотопа (молібден-99) незадовго до використання. Поясніть, використовуючи закон розпаду, чому доставка готового Tc-99m з далекої фабрики витрачала б більшу частину дози в дорозі.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.3 Radioactive decay
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Вітаємо в Tc-99m для медицини
2. Виберіть нуклід
3. Натисніть «Запустити»
4. Медичний період напіврозпаду
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Радіоактивний розпад і період напіврозпаду