Електромагнетизм

Ізольована провідна сфера

Ізольована сфера радіуса R має C = 4πε₀R — порівняйте покази пФ з підручниковим значенням.

Ізольована провідна сфера — інтерактивне моделювання: Електромагнетизм. Ізольована сфера радіуса R має C = 4πε₀R — порівняйте покази пФ з підручниковим значенням. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Сферична електроємність

Ізольована сфера радіуса R має C = 4πε₀R — порівняйте покази пФ із підручниковим значенням.

Ізольована провідна сфера радіуса R під потенціалом V запасає заряд Q = CV з C = 4πε₀R — електроємність зростає лінійно з радіусом. Заряд сидить на зовнішній поверхні; усередині провідника E = 0. Порівняйте покази пФ з 4πε₀R для показаного радіуса.

• C = 4πε₀R
• U = ½CV²

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Окрема ізольована провідна сфера, заряджена до певної напруги, теж має електроємність — навіть без другої пластини поруч. Якщо підняти напругу сфери, поле одразу за нею зростає пропорційно?

Прогнози для зважування

• Ні — поле залежить від напруги складніше.
• Так — зовнішнє поле прямо пропорційне напрузі сфери.
• Зовнішнє поле взагалі не залежить від напруги сфери.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Напруга сфери V (V)

Що ви вимірюєте:

• Електроємність C (pF)
• Зовнішнє поле E (N/C)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет ізольованої сфери та натисніть «Скинути». Радіус сфери фіксований 8 см.
2. Увімкніть показ напруженості зовнішнього поля.
3. Задайте напругу сфери для кожного заміру та запишіть напруженість поля, виміряну на подвійному радіусі сфери від центру.

Керівне рівняння

Електроємність ізольованої сфери — C = 4πε₀R

Ізольована провідна сфера радіуса R має електроємність C = 4πε₀R відносно нескінченності. На відміну від плоского конденсатора, їй не потрібен другий провідник поруч — «решта простору» грає роль другої пластини.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть C = 4πε₀R з R = 0.08 м (те саме в кожному), потім E = V/(2R) для поля на радіусі 2R від центру. Порівняйте обидва з таблицею.
• Поясніть, чому у фіксованій точці вимірювання (тут 2R від центру) зовнішнє поле масштабується лінійно з напругою сфери — хоча саме поле точкового заряду спадає як 1/r².

Де це трапляється за межами лабораторії

• Генератор Ван де Граафа заряджає ізольовану металеву сферу до дуже високої напруги. Її електроємність C = 4πε₀R зовсім мала для лабораторної сфери, і саме тому навіть скромний заряд може підняти її до надзвичайно високої напруги (V = Q/C).
• Сама Земля поводиться приблизно як ізольована заряджена сфера з малим від'ємним поверхневим зарядом. Використовуючи C = 4πε₀R з радіусом Землі (~6.4×10⁶ м), ви очікували б електроємність Землі більшою чи меншою за сферу 8 см цього експерименту?

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields

1. Вітаємо в ізольованій сфері
2. Виберіть сферу
3. Натисніть «Запустити»
4. Енергія на сфері
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Ємність