Ізольована заряджена сфера
1 · Прогноз
Окрема ізольована провідна сфера, заряджена до певної напруги, теж має електроємність — навіть без другої пластини поруч. Якщо підняти напругу сфери, поле одразу за нею зростає пропорційно?
- Ні — поле залежить від напруги складніше.
- Так — зовнішнє поле прямо пропорційне напрузі сфери.
- Зовнішнє поле взагалі не залежить від напруги сфери.
2 · Установка
- Відкрийте пресет ізольованої сфери та натисніть «Скинути». Радіус сфери фіксований 8 см.
- Увімкніть показ напруженості зовнішнього поля.
- Задайте напругу сфери для кожного заміру та запишіть напруженість поля, виміряну на подвійному радіусі сфери від центру.
3 · Збір даних
| Напруга сфери V (V) | Електроємність C (pF) | Зовнішнє поле E (N/C) |
|---|---|---|
| 2000.00 | ||
| 5000.00 | ||
| 8000.00 |
Побудуйте графік напруженості E (вісь y) проти напруги V (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть C = 4πε₀R з R = 0.08 м (те саме в кожному), потім E = V/(2R) для поля на радіусі 2R від центру. Порівняйте обидва з таблицею.
- Поясніть, чому у фіксованій точці вимірювання (тут 2R від центру) зовнішнє поле масштабується лінійно з напругою сфери — хоча саме поле точкового заряду спадає як 1/r².
5 · Поглиблення
- Генератор Ван де Граафа заряджає ізольовану металеву сферу до дуже високої напруги. Її електроємність C = 4πε₀R зовсім мала для лабораторної сфери, і саме тому навіть скромний заряд може підняти її до надзвичайно високої напруги (V = Q/C).
- Сама Земля поводиться приблизно як ізольована заряджена сфера з малим від'ємним поверхневим зарядом. Використовуючи C = 4πε₀R з радіусом Землі (~6.4×10⁶ м), ви очікували б електроємність Землі більшою чи меншою за сферу 8 см цього експерименту?
Фізика цього експерименту
Електроємність ізольованої сфери
Ізольована провідна сфера радіуса R має електроємність C = 4πε₀R відносно нескінченності. На відміну від плоского конденсатора, їй не потрібен другий провідник поруч — «решта простору» грає роль другої пластини.