Електромагнетизм

Поле лінійного заряду

Лінійний заряд створює циліндрично симетричне поле; перевірте стрілки E над і під лінією.

Поле лінійного заряду — інтерактивне моделювання: Електромагнетизм. Лінійний заряд створює циліндрично симетричне поле; перевірте стрілки E над і під лінією. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Поле лінійного заряду

Лінійний заряд створює циліндрично симетричне поле; перевірте E-стрілки над і під лінією.

Однорідний лінійний заряд λ дає циліндрично симетричне електричне поле E ∝ λ/r, перпендикулярне лінії. У статичного лінійного заряду немає струму, тож B = 0 — на пробний заряд діє лише електрична сила F_E = qE (показана жовтою стрілкою F_E). Порівняйте |E| над і під лінією на панелі властивостей; уполовинення відстані подвоює поле.

• E ∝ λ/r (циліндричне)
• F = qE

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Скінчений прямий стрижень несе заряд, рівномірно розподілений по довжині. На перпендикулярній бісектрисі чи підпорядковується поле лінії заряду тому ж закону 1/r², що й точковий заряд?

Прогнози для зважування

• Так — з достатньо далеко вона все одно виглядає як точковий заряд.
• Поле не залежить від відстані до протяжного розподілу заряду.
• Ні — скінчена лінія заряду має власну, складнішу залежність від відстані, не простий закон 1/r².

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Перпендикулярна відстань d (m)

Що ви вимірюєте:

• Напруженість E_y (N/C)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет лінійного заряду та натисніть «Скинути». Стержень несе лінійну густину заряду 2 нКл/м на довжині 4.8 м.
2. Увімкніть показ напруженості поля на перпендикулярній бісектрисі.
3. Задайте перпендикулярну відстань від середини стрижня для кожного заміру та запишіть напруженість поля.

Керівне рівняння

Поле скінченої зарядженої лінії (на бісектрисі) — E = k·q/r²

Інтегрування закону Кулона вздовж рівномірно зарядженого стрижня дає поле на перпендикулярній бісектрисі, що інтерполює між спаданням 1/d нескінченної лінії (вблизу) та спаданням 1/d² точкового заряду (вдалині).

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) з k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 нКл/м, L_half = 2.4 м. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому поле скінченої лінії заряду не зводиться до чистого степеневого закону, як 1/r² — воно залежить і від відстані d, і від півдовжини стрижня через комбінацію √(L_half² + d²).

Де це трапляється за межами лабораторії

• Коли відстань d стає дуже малою проти довжини стрижня, формула наближається до E ≈ −2kλ/d (класичний результат «нескінченної лінії заряду», що спадає як 1/d, не 1/d²). Поясніть, використовуючи формулу, чому скінчений стрижень поводиться як нескінченний, коли ви близько.
• Коли відстань d стає дуже великою проти довжини стрижня, формула має наближатися до результату точкового заряду E ≈ kQ_total/d² (з Q_total = λ·2L_half). Поясніть фізично, чому протяжний розподіл заряду виглядає як точковий заряд з достатньо далеко.

• AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
• IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Вітаємо в лінійному заряді
2. Виберіть пробний заряд
3. Натисніть «Запустити»
4. Поле лінійного заряду
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Закон Кулона