Електромагнетизм

RLC у резонансі

ω збігається з ω₀ = 1/√(LC) — Z мінімальне, I максимальне; побудуйте I(t).

RLC у резонансі — інтерактивне моделювання: Електромагнетизм. ω збігається з ω₀ = 1/√(LC) — Z мінімальне, I максимальне; побудуйте I(t). Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Резонанс RLC

ω збігається з ω₀ = 1/√(LC) — Z мінімальне, I максимальне; побудуйте I(t).

У резонансі ω = ω₀ = 1/√(LC) індуктивний та ємнісний реактивні опори компенсуються, тож повний опір Z мінімальний, а струм I максимальний. Натисніть «Запустити», щоб побудувати I(t); зчитуйте Z та фазу на панелі властивостей. Налаштування радіо та котушок МРТ використовує цей гострий пік струму.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Z_min при резонансі

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Послідовне RLC-коло живиться від джерела змінного струму зі змінною частотою. Чи сягає сумарна протидія струму кола (повний опір) мінімуму на якійсь певній частоті?

Прогнози для зважування

• Повний опір сягає максимуму на певній частоті.
• Повний опір не залежить від частоти збудження.
• Так — повний опір сягає мінімуму (рівного лише R) на резонансній частоті ω₀ = 1/√(LC).

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Частота збудження ω (rad/s)

Що ви вимірюєте:

• Фазовий кут φ (rad)
• Повний опір Z (Ω)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет rlc-resonance та натисніть «Скинути». R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F фіксовані (ті самі, що й у зв'язаному експерименті rlc-series).
2. Увімкніть покази повного опору та фазового кута.
3. Задайте кутову частоту збудження для кожного заміру (як кратне ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) та запишіть повний опір.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть реактивний опір X = ωL − 1/(ωC), потім Z = √(R² + X²) та φ = atan2(X, R), з R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Порівняйте обидва з таблицею.
• При ω = ω₀ = 10 rad/s підтвердьте, що Z = R точно і φ = 0. Поясніть, чому індуктивний опір ωL та ємнісний 1/(ωC) точно компенсуються в резонансі, лишаючи лише протидію резистора.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Налаштовувач радіо — це по суті RLC-коло, резонансну частоту якого ви змінюєте (зазвичай змінним конденсатором), щоб збігтися з частотою мовлення станції, де повний опір падає і струм — та сигнал — пікує. Поясніть, чому станції на інших частотах натомість пригнічуються.
• Фазовий кут φ від'ємний нижче резонансу та додатний вище. Поясніть, використовуючи формулу реактивного опору X = ωL − 1/(ωC), чому низькі частоти змушують домінувати конденсатор (від'ємний X), тоді як високі — котушку (додатний X).

• AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
• IB Physics — D.4 Induction
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Вітаємо в резонансі RLC
2. Виберіть RLC-коло
3. Натисніть «Запустити»
4. Мінімальний повний опір
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Кола змінного струму та резонанс