Оптика

Лінза за радіусами

Фокусна відстань цієї лінзи походить із кривизни її поверхонь і показника скла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Лінза за радіусами — інтерактивне моделювання: Оптика. Фокусна відстань цієї лінзи походить із кривизни її поверхонь і показника скла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Формула лінзмайстра

Фокусна відстань цієї лінзи походить із кривизни поверхонь та показника скла: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂).

Формула лінзмайстра 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) показує, що фокусна відстань виникає з кривин та показника скла. Цей пресет будує лінзу з явних радіусів, тож можна перевірити, як сильніша кривина чи вищопоказникове скло вкорочує f.

• 1/f = (n−1)(1/R₁−1/R₂)
• f із кривизни

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Фокусна відстань лінзи походить від показника скла та кривизни її двох поверхонь. Чи робить одна поверхня пласкішою (більший радіус кривизни) фокусну відстань більшою чи меншою?

Прогнози для зважування

• Збільшує — плоскіша поверхня (більший радіус) слабше заломлює світло, даючи довшу фокусну відстань.
• Плоскіша поверхня зменшує фокусну відстань.
• Кривина поверхні не впливає на фокусну відстань, лише показник скла.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Радіус першої поверхні R₁ (cm)

Що ви вимірюєте:

• Фокусна відстань f (cm)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет lensmaker та натисніть «Скинути». Ця лінза має показник n = 1.5, з радіусом другої поверхні фіксованим R₂ = −20 cm.
2. Увімкніть показ фокусної відстані.
3. Задайте радіус кривизни першої поверхні для кожного заміру та запишіть результуючу фокусну відстань.

Керівне рівняння

Формула лінзмайстра — 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)

Фокусна відстань тонкої лінзи походить прямо з показника скла та кривизн обох поверхонь: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Так розробник лінз прогнозує оптичну поведінку з фізичних виробничих параметрів.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть f з 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) з n = 1.5, R₂ = −20 cm. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, використовуючи формулу лінзмайстра, чому збільшення R₁ (роблячи першу поверхню пласкішою/менш кривою) збільшує фокусну відстань — плоскіша лінза слабше заломлює світло.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Ця лінза має R₁ > 0 та R₂ < 0 — обидві поверхні випуклі назовні (двояковипукла лінза), найсильніша поширена збиральна форма. Поясніть, використовуючи формулу лінзмайстра, чому плоско-випукла лінза (одна плоска сторона, R = ∞) має довшу фокусну відстань, ніж двояковипукла з того ж скла та порівнянної кривизни.
• Виробники окулярних лінз обирають кривизни поверхонь (не лише показник скла), щоб досягти призначеної фокусної відстані, контролюючи вагу та товщину країв. Поясніть, чому дві різні пари (R₁, R₂) можуть дати точно ту саму фокусну відстань, зі структури формули лінзмайстра.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо у лінзмайстрі
2. Виберіть лінзу
3. Натисніть «Запустити»
4. Кривина задає фокус
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Формула тонкої лінзи