Оптика

Астрономічний телескоп

Афокальні лінзи розділені на f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece — кутове збільшення для далекого предмета, тоді як зображення на лавці близького предмета показує поперечне збільшення f_eyepiece/f_objective.

Астрономічний телескоп — інтерактивне моделювання: Оптика. Афокальні лінзи розділені на f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece — кутове збільшення для далекого предмета, тоді як зображення на лавці близького предмета показує поперечне збільшення f_eyepiece/f_objective. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Астрономічний телескоп

Афокальний телескоп розділяє лінзи на f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece.

Фокальна площина об'єктива збігається з фокальною площиною окуляра, тож розділення лінз дорівнює f_objective + f_eyepiece, і паралельний вхід виходить паралельним. Кутове збільшення — відношення фокусних відстаней; від'ємний знак означає обернення.

• M = −f_obj/f_eye
• Кутове збільшення

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Афокальний (кеплерівський) телескоп розміщує об'єктив та окуляр так, що їхні фокуси збігаються — паралельне світло на вході, паралельне на виході. Чи дає коротша фокусна відстань окуляра вищу чи нижчу збільшеність телескопа?

Прогнози для зважування

• Коротший окуляр дає нижчу збільшеність.
• Фокусна відстань окуляра не впливає на збільшеність.
• Вищу — збільшеність це відношення фокусних відстаней об'єктива до окуляра, тож стискання фокусної відстані окуляра збільшує відношення.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Фокусна відстань окуляра f_e (cm)

Що ви вимірюєте:

• Кутове збільшення M

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет telescope та натисніть «Скинути». Об'єктив має f = 100 cm; дві лінзи розділені сумою своїх фокусних відстаней (афокальна умова).
2. Увімкніть показ кутового збільшення.
3. Задайте фокусну відстань окуляра для кожного заміру (об'єктив фіксований на f = 100 cm) та запишіть результуючу збільшеність.

Керівне рівняння

Кутове збільшення телескопа — M = −f_o/f_e

Кутове збільшення афокального кеплерівського телескопа M = −f_o/f_e — відношення фокусної відстані об'єктива до окуляра. Довший об'єктив або коротший окуляр обидва збільшують збільшеність.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть M = −f_o/f_e з f_o = 100 cm. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому збільшеність від'ємна (обернене зображення, типове для простого кеплерівського телескопа) і чому коротша фокусна відстань окуляра збільшує модуль M.

Де це трапляється за межами лабораторії

• На відміну від окуляра (що задає збільшеність), діаметр ОБ'ЄКТИВА (не показаний у цій суто фокусно-відстанній моделі) визначає, скільки світла збирає телескоп та його кінцеву роздільну здатність. Поясніть, чому астрономів більше цікавить апертура телескопа (діаметр об'єктива), ніж лише його збільшеність.
• «Афокальний» означає: паралельне світло на вході дає паралельне на виході — телескоп не має власної єдиної загальної фокусної відстані, на відміну від об'єктива камери чи лупи. Поясніть, чому ця конструкція ідеальна для розглядання дуже далеких предметів (фактично на нескінченності) розслабленим оком.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в телескопі
2. Виберіть об'єктив
3. Натисніть «Запустити»
4. Кутовий розмір далеких предметів
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Формула тонкої лінзи