Теплота та калориметрія
Теплота і калориметрія
Теплота завжди тече від гарячого тіла до холодного, ніколи навпаки, доки обидва не досягнуть однакової температури. Скільки це вимагає енергії, залежить від трьох речей: скільки речовини ви грієте, з чого вона зроблена, і наскільки велику зміну температури ви хочете.
Формула
Q = m · c · ΔT
- Q — кількість теплоти (J): енергія, передана тілу або віднята у нього як теплота
- m — маса (kg): скільки речовини нагрівають чи охолоджують
- c — питома теплоємність (J/(kg·K)): енергія, потрібна, щоб нагріти один кілограм матеріалу на один кельвін
- ΔT — зміна температури (K): різниця між кінцевою та початковою температурою
Розв'язаний приклад
Скільки теплоти потрібно, щоб нагріти 2 kg води на 5 кельвінів? (питома теплоємність води ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40 000 J
Перевірте себе
Замість 2 kg тепер 4 kg води, і ви все ще хочете нагріти її на 5 кельвінів. Скільки теплоти потрібно?
- 40 000 J
- 160 000 J
- Правильна відповідь: 80 000 J
Правильно! Подвоєння маси подвоює потрібну енергію: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80 000 J.
Знову 2 kg води, але тепер ви хочете підняти температуру на 10 кельвінів замість 5. Скільки теплоти потрібно?
- Правильна відповідь: 80 000 J
- 40 000 J
- 20 000 J
Точно — подвоєння зміни температури подвоює енергію: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80 000 J.
Де ви це бачите
Того самого дня пісок на пляжі пече вам ноги, а океан лишається прохолодним — кілограм води вбирає близько 4000 джоулів на кельвін, у кілька разів більше, ніж потрібно піску, тож море прогрівається повільно весь сезон. Металева ложка в гарячому супі показує інший бік: мала питома теплоємність — стрімка зміна температури.
Поширені помилки
Найглибша плутанина — ототожнення теплоти і температури: температура — це те, наскільки швидко в середньому рухаються молекули, теплота — енергія в процесі передачі, а курс обміну між ними — саме те, що стверджує цей закон: Q = m · c · ΔT. Далі стежте за пропорційністю: подвоєння маси подвоює енергію (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40 000 J, а при 4 kg — 80 000 J), і те саме дає подвоєння зміни температури. Різні матеріали справді платять за різними курсами.
Як це пов'язано
Рівняння стану ідеального газу показало вам, як температура газу задає його тиск; а це прайс-лист на будь-яку зміну температури — маса, матеріал і зміна, перемножені між собою. Теплові машини, наступний урок, намагаються прогнати цей потік теплоти крізь цикл і витягти з нього роботу, і їм аж ніяк не байдуже, скільки теплоти довелося витратити.