Ентропія та другий закон
Другий закон термодинаміки
Ентропія вимірює, наскільки розподілена чи невпорядкована енергія системи. Коли теплота надходить у тіло, його ентропія зростає — і другий закон стверджує, що сумарна ентропія ізольованої системи ніколи не зменшується, лише лишається сталою або зростає. Саме тому теплота сама собою тече від гарячого до холодного, і машини ніколи не перетворюють усю теплоту на корисну роботу.
Формула
ΔS = Q / T
- ΔS — зміна ентропії (J/K): наскільки зростає ентропія системи
- Q — теплота (J): теплова енергія, що надходить у систему
- T — температура (K): абсолютна температура, за якої додають теплоту
Розв'язаний приклад
600 джоулів теплоти надходить у великий бак води, що тримається при сталих 300 кельвінах. Наскільки зростає ентропія води?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Перевірте себе
Ті самі 600 джоулів теплоти тепер надходять у холодніший бак при 200 кельвінах. Яка зміна ентропії?
- 1200 J/K
- Правильна відповідь: 3 J/K
- 0.33 J/K
Правильно! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. Холодніше тіло отримує більше ентропії від тієї самої теплоти.
Чому теплота тече від гарячої чашки кави в холодніше повітря кімнати і ніколи навпаки?
- Правильна відповідь: Бо цей напрямок збільшує сумарну ентропію
- Бо цей напрямок зменшує сумарну ентропію
- Бо обидва напрямки тримають ентропію точно рівною
Точно — та сама теплота дає більший приріст ентропії в холоднішому повітрі, ніж забирає від гарячої кави, тож сумарна ентропія зростає.
Де ви це бачите
Гаряча кава охолоджується до кімнатної температури й ніколи сама собою не нагрівається знову; кружка, що впала, розбивається і ніколи знову не збирається докупи; лід у вашому напої тане й ніколи не замерзає там знову. Кожна з цих односторонніх повсякденних подій — другий закон, що показує своє обличчя: кожна відбувається так, як відбувається, бо саме цей напрямок підвищує сумарну ентропію.
Поширені помилки
Ставлення до ентропії як до розмитого синоніма безладу ховає справжню арифметику: зміна — це теплота, поділена на температуру, ΔS = Q / T, тож 600 J, що надходять у бак при 300 K, підвищують ентропію на 2 J/K. Далі — контрінтуїтивна половина: ті самі 600 J у холоднішому баку при 200 K дають 3 J/K — холодніше тіло отримує БІЛЬШЕ ентропії від тієї самої теплоти, і саме тому теплота тече від гарячого до холодного й ніколи назад. Закон керує сумарною ентропією ізольованих систем; холодильник охолоджує свій внутрішній об'єм, лише підвищуючи ентропію в іншому місці.
Як це пов'язано
Другий закон — це «ніколи», що стоїть за двома попередніми «ніколи» цього модуля: теплота тече лише від гарячого до холодного (факт, з якого починається калориметрія) і жодна машина не досягає повного перетворення (межа Карно) — обидва є ентропійною бухгалтерією. Він завершує розділ термодинаміки як єдиний фундаментальний закон фізики з вбудованим напрямком часу — сумарна ентропія Всесвіту зростає, і це незворотно.