Стоячі хвилі на струні
Коли хвилі відбиваються та інтерферують, утворюються стабільні структури з вузлами та пучностями. Стоячі хвилі є основою музичних інструментів і резонансу.
Вузли та пучності
Вузли — це точки, що лишаються нерухомими; пучності коливаються з максимальною амплітудою. Кількість сегментів залежить від частоти й граничних умов.
Резонанс і гармоніки
На резонансних частотах на струні вкладається ціле число півхвиль. Кожна гармоніка додає ще одну пучність між закріпленими кінцями.
Побачте резонанс у лабораторії
Збуджуйте струну на різних частотах у моделюванні та спостерігайте, як утворюються стоячі структури з живими показами довжини хвилі та швидкості.
Рівняння хвилі
Швидкість хвилі задає середовище, яким вона поширюється — натяг струни чи повітря, — а не те, наскільки швидко ви трясете джерело. Бо швидкість стала, кожен цикл, який ви випромінюєте, мусить вміститися в ту саму швидкість: швидше коливання пакує цикли щільніше, у коротшу довжину хвилі.
v = f · λ
- v — швидкість хвилі (m/s): наскільки швидко хвильовий візерунок рухається крізь середовище
- f — частота (Hz): скільки циклів хвилі проходить повз точку щосекунди
- λ — довжина хвилі (m): довжина одного повного циклу хвилі
Хвиля біжить по струні, роблячи 5 повних циклів щосекунди. Кожен цикл розтягнуто на 2 метри. З якою швидкістю рухається хвиля?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s