Шкала децибел: стиснення величезного діапазону інтенсивностей
1 · Прогноз
Звукові інтенсивності, які чує людина, охоплюють трильйон разів — від шепоту до реактивного двигуна. Чому ми вимірюємо гучність у децибелах, а не просто у W/m²?
- Децибели використовують логарифмічну шкалу, тож рівні кроки dB відповідають рівним мультиплікативним стрибкам інтенсивності.
- Децибели — це просто лінійно перемасштабовані W/m² для зручності.
- Децибели вимірюють щось фізично інше, ніж інтенсивність.
2 · Установка
- Відкрийте пресет шкали децибел та натисніть «Скинути». Джерело випромінює 0.12 W в усі боки.
- Увімкніть покази інтенсивності та рівня звуку в спостерігача.
- Задайте відстань спостерігача від джерела для кожного заміру та запишіть інтенсивність і рівень звуку.
3 · Збір даних
| Відстань r (m) | Інтенсивність I (µW/m²) | Рівень звуку β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
Побудуйте графік рівня звуку β (вісь y) проти log₁₀(інтенсивність I у W/m²) (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть I = P/(4πr²) з P = 0.12 W (у µW/m², 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²), потім β = 10·log₁₀(I/I₀) з еталонною інтенсивністю I₀ = 10⁻¹² W/m². Порівняйте обидва з таблицею.
- Хоча ваш найближчий і найдальший заміри різняться інтенсивністю в 16 разів, колонка рівня звуку змінюється лише приблизно на 12 dB між ними. Поясніть чому, використовуючи логарифм у формулі.
5 · Поглиблення
- Еталонна інтенсивність I₀ = 10⁻¹² W/m² визначена як приблизно найтихіший звук, який чує людина (0 dB). За формулою, який рівень звуку виміряв би слухач точно на пороговій інтенсивності?
- Кожні +10 dB відповідають збільшенню інтенсивності ×10, а не подвоєнню. За формулою, приблизно скільки dB додає подвоєння інтенсивності (×2)?
Фізика цього експерименту
Рівень звуку в децибелах
Шкала децибел стискає величезний динамічний діапазон інтенсивності логарифмом за основою 10 відносно найтихішої чутної інтенсивності I₀ = 10⁻¹² W/m², тож кожні +10 dB — це стрибок фактичної інтенсивності ×10.