روزمرہ ایٹمی پیمانے پر عدمِ قطعیت لین دین
1 · پیش گوئی
ایک ایٹم کے پیمانے (تقریباً نینو میٹر) پر، قید سائز کی حد پر کم سے کم مومینٹم غیر یقینی کیسا بدلتا؟
- Δp_min وارون متناسب Δx — قید خطہ دو گنا کرنے سے کم سے کم مومینٹم غیر یقینی آدھی۔
- Δp_min براہِ راست Δx کے متناسب۔
- سادہ طور پر باہم متعلق نہیں۔
2 · تیاری
- مقام مومینٹم لین دین پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ یہ پری سیٹ ایٹمی (نینو میٹر) پیمانے کے قریب قید کھوجتا۔
- کم سے کم مومینٹم غیر یقینی پڑائت فعال کریں۔
- ہر آزمیش کے لیے قید خطہ Δx سیٹ کریں اور کم سے کم ممکن مومینٹم غیر یقینی درج کریں۔
3 · ڈیٹا جمع کریں
| قید علاقہ Δx (nm) | مومینٹم غیریقینیت Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
اپنی تین آزمایشوں کے لیے Δp (y محور) بمقابلہ 1/Δx (x محور) کھینچیں۔ کیا لکیر مبدأ سے سیدھی؟
4 · تجزیہ
- کسی ایک آزمایش کے لیے Δp_min = ℏ/(2Δx) حساب کریں، ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s لے کر۔ جدول سے موازنہ کریں۔
- تصدیق کریں ڈیٹا صاف وارون تناسب دکھاتا: Δx دو گنا کرنے سے Δp_min بالکل آدھا۔ سمجھائیں کیوں یہی خاص وارون رشتہ (مربعِ معکوس نہیں) سیدھا عدمِ قطعیت کی Δx·Δp ≥ ℏ/2 شکل سے آتا۔
5 · توسیع
- پرانے (پہلے از کوانٹم) ماڈل الیکٹرون کو مرکزے کے گرد ٹھیک معین راستوں پر — چھوٹے سیاروں کی طرح — گھوماتے۔ سمجھائیں کیوں ایٹمی پیمانے پر عدمِ قطعیت ایسا یقینی مقام یقینی مومینٹم مدار بنیادی طور پر ناممکن بناتا، «الیکٹرون بادل» تصویر کی طرف لے جاتا۔
- یہاں اپنی Δp قدریں (ایٹمی پیمانہ، نینو میٹر قید) گاما قید تجربے سے موازنہ کریں (مرکزی پیمانہ، فٹو میٹر قید، پانچ درجے چھوٹی Δx)۔ سمجھائیں کیوں ذرے کو 100,000 گنا زیادہ بھینچنا 100,000 گنا بڑی کم سے کم مومینٹم غیر یقینی دیتا۔
اس تجربے کے پیچھے کی طبیعیات
عدم یقین اصول پیمائش
چونکہ Δp_min = ℏ/(2Δx)، کم ترین مومینٹم غیریقینیت بالکل 1/Δx کی طرح پیمائش کرتی ہے — مقام کی قید کسی بھی فیکٹر سے تنگ کرنا مومینٹم کا یقین اُسی فیکٹر سے ڈھیلا کر دیتا ہے۔