Mô Hình Bohr & Quang Phổ Hiđrô

Các electron trong một nguyên tử chỉ có thể chiếm giữ các mức năng lượng cố định nhất định, giống như các bậc thang trên một chiếc thang — chúng không bao giờ có thể ở giữa. Khi một electron nhảy xuống từ một bậc cao hơn xuống một bậc thấp hơn, nó phát ra một photon duy nhất mang chính xác hiệu số năng lượng đó, đó là lý do tại sao hiđrô phát sáng với các màu sắc sắc nét, riêng biệt thay vì một cầu vồng mượt mà.

Công thức

1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)

• λ — bước sóng (m): bước sóng ánh sáng phát ra từ sự nhảy của electron
• R — hằng số Rydberg (1/m): một hằng số cố định xác định thang đo các mức năng lượng của hiđrô
• n₁ — mức thấp (—): mức năng lượng mà electron đáp xuống, gần hạt nhân hơn
• n₂ — mức cao (—): mức năng lượng mà electron bắt đầu, xa hạt nhân hơn

Ví dụ đã giải

Một electron trong nguyên tử hiđrô rơi từ mức năng lượng n = 3 xuống mức năng lượng n = 2 — vạch đầu tiên của dãy Balmer. Tìm 1/λ theo hằng số Rydberg R.

• n₁ = 2
• n₂ = 3

1. 1/λ = R · (1/n₁² − 1/n₂²)
2. 1/λ = R · (1/4 − 1/9) = R · (9/36 − 4/36)

1/λ = 5R/36

Tự kiểm tra

Bạn thấy điều này ở đâu

Một ống phóng điện hiđrô phát sáng với một màu hồng tím oải hương riêng biệt thay vì một cầu vồng liền mạch, và các nhà thiên văn đọc thành phần của một ngôi sao từ những vạch tối mà nguyên tử của nó đâm vào quang phổ của chính ngôi sao đó. Cả hai đều bắt nguồn từ việc electron rơi xuống giữa các bậc cố định: mỗi cú rơi phát ra đúng một photon mang chính xác hiệu năng lượng giữa hai bậc đó.

Những sai lầm phổ biến

Thứ nhất, bước nhảy nào thắng: cú rơi lớn hơn giải phóng photon năng lượng cao hơn — rơi xuống n = 1 (dãy Lyman) phát năng lượng nhiều hơn rơi xuống n = 2 (Balmer), vì các bậc càng leo cao càng dồn sát lại. Thứ hai, phép tính giữa các bậc: 1/λ của photon lấy hiệu của các BÌNH PHƯƠNG nghịch đảo, nên với bước chuyển từ n = 2 xuống n = 1 ta được 1/1² − 1/2² = 1 − 1/4 = 3/4, cho ra 1/λ = 3R/4 — chứ không phải hiệu số đơn giản của các n.

Nó liên kết như thế nào

Sự lượng tử hóa năng lượng chuyển lên cấp độ nguyên tử: photon từ hiệu ứng quang điện giờ đây giải thích vì sao nguyên tử lại phát các vạch sắc nét. Nhưng các bậc của Bohr được đặt ra như một giả thuyết, chứ không được giải thích — sóng vật chất, ngay sau đây, cung cấp lời giải thích tại sao (các quỹ đạo được phép là sóng dừng), và đó là lý do mô hình này được dạy đúng với vai trò viên đá lót bước xuất sắc mà nó từng là.

Thử mô phỏng

• Vạch Balmer α (Hα)
• Vạch Lyman α
• Vạch Paschen β

Các khái niệm liên quan

• Tán Xạ Compton
• Phân Rã Phóng Xạ & Chu Kỳ Bán Rã
• Sóng Vật Chất de Broglie
• Nguyên Lý Bất Định
• Thuyết Tương Đối Hẹp: Giãn Thời Gian
• Năng Lượng Liên Kết Hạt Nhân