Sóng Vật Chất de Broglie
Louis de Broglie đề xuất rằng mọi vật chuyển động đều có một bước sóng, không chỉ ánh sáng. Một vật nặng, nhanh có bước sóng cực kỳ nhỏ, nhưng một hạt nhẹ, chậm như electron có bước sóng đủ lớn để tạo ra nhiễu xạ — bẻ cong và giao thoa — giống như một sóng đi qua một tinh thể.
Công thức
λ = h / p
- λ — bước sóng (m): độ dài sóng vật chất liên quan đến vật chuyển động
- h — hằng số Planck (J·s): một số cố định rất nhỏ, khoảng 6,63 × 10⁻³⁴ jun-giây
- p — động lượng (kg·m/s): khối lượng nhân vận tốc — mức độ chuyển động mà vật mang theo
Ví dụ đã giải
Một electron có động lượng 6,63 nhân mười lũy thừa âm hai mươi bốn kilôgam mét trên giây. Bước sóng de Broglie của nó là bao nhiêu?
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
- p = 6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- λ = h / p
- λ = (6.63 × 10⁻³⁴ J·s) / (6.63 × 10⁻²⁴ kg·m/s)
λ = 1 × 10⁻¹⁰ m
Tự kiểm tra
Nếu động lượng của electron tăng gấp đôi lên 1,326 × 10⁻²³ kilôgam mét trên giây, bước sóng của nó sẽ thế nào?
- Đáp án đúng: Giảm còn một nửa, 5 × 10⁻¹¹ m
- Tăng gấp đôi, 2 × 10⁻¹⁰ m
- Vẫn ở 1 × 10⁻¹⁰ m
Đúng! Bước sóng và động lượng tỉ lệ nghịch: λ = h / p = (6.63 × 10⁻³⁴) / (1.326 × 10⁻²³) = 5 × 10⁻¹¹ m.
Một quả bóng chày được ném cũng có một bước sóng de Broglie. Tại sao chúng ta không bao giờ thấy nó nhiễu xạ như electron?
- Bóng chày thực sự không có bước sóng
- Đáp án đúng: Bước sóng của nó quá nhỏ để phát hiện
- Bóng chày di chuyển quá chậm để có động lượng
Chính xác — động lượng khổng lồ của một quả bóng chày làm h / p nhỏ đến mức không thể tưởng tượng nổi, nhỏ hơn nhiều so với bất cứ thứ gì nó có thể nhiễu xạ quanh.
Bạn thấy điều này ở đâu
Kính hiển vi điện tử nhìn thấy virus và các cấu trúc protein mà không kính hiển vi quang học nào phân giải nổi, vì đúng một lý do: các electron được gia tốc mang bước sóng ngắn hơn ánh sáng nhìn thấy hàng nghìn lần, và chính bước sóng quyết định độ phân giải. Cỗ máy đó chính là λ = h / p đặt trên một mặt bàn thí nghiệm.
Những sai lầm phổ biến
Cái bẫy về tỉ lệ: động lượng nằm ở mẫu số của phân số, nên tăng gấp đôi động lượng của một electron làm bước sóng của nó GIẢM MỘT NỬA (electron trong bài học rơi xuống 5 × 10⁻¹¹ m) — nhanh hơn nghĩa là nhỏ hơn, không phải lớn hơn. Sai lầm thứ hai là dành riêng sóng cho các vật tí hon: một quả bóng chày được ném cũng có bước sóng, theo đúng cùng một định luật; chỉ là động lượng của nó lớn đến mức bước sóng nhỏ tới mức không thể quan sát được.
Nó liên kết như thế nào
Phép đảo ngược của de Broglie hoàn tất tính lưỡng tính bắt đầu từ hiệu ứng quang điện và tán xạ Compton: sóng là hạt, vậy nên hạt cũng là sóng — và các bậc bí ẩn của Bohr đột nhiên trở nên hợp lý khi là những sóng electron dừng quanh nguyên tử. Nguyên lý bất định, ngay sau đây, chính là cái giá phải trả gắn liền với bản chất sóng này.