Phân rã phóng xạ: Xác định niên đại bằng carbon-14

1 · Dự đoán

Carbon-14 có chu kỳ bán rã 5.730 năm. Nếu bạn bắt đầu với một số nguyên tử C-14 cố định, thì sau đúng 2 chu kỳ bán rã đã trôi qua, số nguyên tử C-14 còn lại là bao nhiêu?

Còn lại 1/2, giống như sau một chu kỳ bán rã.
Còn lại 1/4 - mỗi chu kỳ bán rã giảm số lượng xuống một nửa, do đó, hai chu kỳ bán rã có nghĩa là (1/2)×(1/2) = 1/4.
Về cơ bản không còn lại gì sau 2 chu kỳ bán rã.

2 · Thiết lập

...Chu kỳ bán rã được cố định ở mức 5.730 năm; mẫu bắt đầu với các nguyên tử N₀ = 10¹².
Kích hoạt tính năng đọc số hạt nhân còn lại.
Đặt thời gian đã trôi qua cho mỗi lần thử (theo đơn vị chu kỳ bán rã ) và ghi lại phần hạt nhân còn lại.

3 · Thu thập dữ liệu

Chu kỳ bán rã đã trôi qua	Phần còn lại N/N₀
0.50
1.00
2.00

Vẽ biểu đồ phần còn lại N/N₀ (trục y) so với số chu kỳ bán rã đã trôi qua (trục x) cho ba lần thử của bạn. Đường cong là đường thẳng hay đường cong?

4 · Phân tích

Đối với một lần thử, hãy tính N/N₀ = (1/2)^(t/T½) sử dụng T½ = 5.730 năm. So sánh với bảng.
Giải thích tại sao sự phân rã phóng xạ là theo cấp số nhân chứ không phải tuyến tính - mỗi chu kỳ bán rã giảm một nửa bất kỳ lượng nào còn lại tại thời điểm đó, do đó, các khoảng thời gian bằng nhau luôn loại bỏ cùng một PHẦN chứ không phải cùng một lượng tuyệt đối.

5 · Gia hạn

Phương pháp xác định niên đại bằng carbon đo phần C-14 còn lại trong mẫu hữu cơ (so với tỷ lệ khí quyển khi sinh vật còn sống) để ước tính tuổi của nó. Sử dụng N/N₀ = (1/2)^(t/T½), giải thích tại sao việc xác định niên đại bằng cacbon trở nên không đáng tin cậy đối với các mẫu cũ hơn nhiều so với khoảng 50 , 000 năm (khoảng 8 - 9 chu kỳ bán rã ).
Sự phân rã phóng xạ về cơ bản là ngẫu nhiên ở cấp độ của một nguyên tử - bạn không bao giờ có thể dự đoán chính xác khi nào một hạt nhân C-14 cụ thể sẽ phân rã. Giải thích tại sao định luật chu kỳ bán rã vẫn có tác dụng chính xác đối với một mẫu lớn, mặc dù các phân rã riêng lẻ là không thể đoán trước được.

Vật lý đằng sau thí nghiệm này

Luật phân rã theo cấp số nhân

Số lượng hạt nhân phóng xạ chưa phân rã giảm theo cấp số nhân theo thời gian: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), trong đó T½ là chu kỳ bán rã - thời gian để chính xác một nửa số mẫu còn lại phân rã.

← Quay lại thử nghiệm

Vật lý hiện đại

138 Phiếu Bài Tập Thí Nghiệm Vật Lý Miễn Phí Có Thể In