Đồng vị phóng xạ y tế: Chu kỳ bán rã ngắn của Technetium-99m
1 · Dự đoán
Technetium-99m (được sử dụng trong hình ảnh y tế) có chu kỳ bán rã chỉ khoảng 6 giờ - ngắn hơn nhiều so với 5.730 năm của carbon-14. HOẠT ĐỘNG phóng xạ của nó (phân rã mỗi giây) cũng giảm theo thời gian hay hoạt động không đổi trong khi chỉ tổng số nguyên tử giảm xuống?
- Hoạt độ cũng giảm theo sự phân rã theo cấp số nhân giống như số lượng nguyên tử, vì hoạt độ tỷ lệ thuận với số lượng nguyên tử phóng xạ còn lại.
- Hoạt động không đổi ngay cả khi số lượng nguyên tử giảm xuống.
- Hoạt động thực sự tăng lên khi còn lại ít nguyên tử hơn, vì mỗi nguyên tử còn lại có nhiều khả năng phân rã hơn.
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước tc99m-medical và nhấn Reset. chu kỳ bán rã được cố định ở giờ 6; mẫu bắt đầu với các nguyên tử 10 ¹⁰.
- Kích hoạt tính năng đọc hoạt động.
- Đặt thời gian trôi qua cho mỗi lần thử và ghi lại hoạt động của mẫu.
3 · Thu thập dữ liệu
| Thời gian trôi qua t (h) | Hoạt động A (MBq) |
|---|---|
| 3.00 | |
| 6.00 | |
| 12.00 |
Vẽ biểu đồ hoạt độ A (trục y) so với thời gian trôi qua t (trục x) cho ba lần thử của bạn. Nó có theo cùng dạng hàm mũ như N(t) không?
4 · Phân tích
- Đối với một lần thử, hãy tính N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) bằng T½ = 6 giờ, N₀ = 10 ¹⁰, sau đó là A = λN sử dụng λ = ln(2)/T½. So sánh với bảng.
- Giải thích tại sao hoạt động A = λN tuân theo đường cong phân rã theo cấp số nhân giống hệt như chính N(t) - hoạt động chỉ là số lượng nguyên tử được chia tỷ lệ theo hằng số phân rã cố định λ.
5 · Gia hạn
- chu kỳ bán rã ngắn của Tc- 99 m chính là lý do tại sao nó được sử dụng trong chụp ảnh y tế: nó cung cấp tín hiệu phóng xạ mạnh, hữu ích một cách nhanh chóng, sau đó phân hủy đến mức an toàn trong khoảng một ngày, giảm thiểu phơi nhiễm bức xạ dài hạn của bệnh nhân. Giải thích tại sao carbon-14 (với 5 , 730 -year chu kỳ bán rã ) sẽ là một lựa chọn tồi cho ứng dụng này.
- Vì Tc-99 m phân hủy quá nhanh nên các bệnh viện không thể dự trữ nó - nó thường được 'vắt' tại chỗ từ đồng vị gốc sống lâu hơn ( molybdenum-99 ) ngay trước khi sử dụng. Giải thích, bằng cách sử dụng định luật phân rã, tại sao việc vận chuyển được chuẩn bị sẵn Tc- 99 m từ một nhà máy ở xa sẽ lãng phí phần lớn liều lượng trong quá trình vận chuyển.
Vật lý đằng sau thí nghiệm này
Hoạt động phóng xạ
Hoạt động của mẫu - tốc độ xảy ra các sự kiện phân rã trong một giây - là A = λN, trong đó λ = ln(2)/T½ là hằng số phân rã và N là số hạt nhân chưa phân rã còn lại. Hoạt động giảm theo cấp số nhân theo bước N.