熵與熱力學第二定律
熱力學第二定律
熵用來衡量一個系統的能量分佈得有多分散、多無序。每當熱量流入一個物體，它的熵就會增大——而熱力學第二定律指出，一個孤立系統的總熵永遠不會減小，只會保持不變或增大。這就是為什麼熱量總是自發地從高溫流向低溫，也是為什麼發動機永遠不能把吸收的熱量全部轉化為有用的功。
公式
ΔS = Q / T
- ΔS — 熵變 (J/K): 系統熵增加的量
- Q — 熱量 (J): 流入系統的熱能
- T — 溫度 (K): 加入熱量時的絕對溫度
解題示例
600焦耳的熱量流入一大罐保持在恆定300開爾文的水中。這罐水的熵增加了多少？
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
自我檢測
現在同樣是600焦耳的熱量，改為流入一個溫度更低、為200開爾文的水罐中。此時的熵變是多少？
- 1200 J/K
- 正確答案: 3 J/K
- 0.33 J/K
正確！ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K。在熱量相同的情況下，溫度更低的物體獲得的熵增更大。
為什麼熱量會從一杯熱咖啡流向溫度較低的房間空氣，而不會反過來流動？
- 正確答案: 因為這個方向會使總熵增大
- 因為這個方向會使總熵減小
- 因為兩個方向都能使熵保持完全不變
沒錯——同樣多的熱量，在較冷的空氣中產生的熵增，要大於它使熱咖啡損失的熵，所以總熵是增大的。
在哪裡能看到
一杯熱咖啡冷卻到室溫，絕不會自發地重新變熱；摔落的馬克杯碎裂，絕不會自行拼回原狀；冰塊在你的飲料裡融化，絕不會在那裡重新結凍。這些日常生活中的單向事件，每一個都是熱力學第二定律露出的面目——它們之所以這樣發生，是因為這個方向會提高總熵。
常見誤解
把熵當成「混亂」的模糊同義詞，會遮住真正的算術：熵變等於熱量除以溫度，ΔS = Q / T，所以 600 J 流入 300 K 的水罐，熵增加了 2 J/K。接著是反直覺的那一半：同樣的 600 J 流入較冷的 200 K 水罐，熵變是 3 J/K——同樣的熱量，越冷的物體獲得的熵「越多」，而這正是熱只從高溫流向低溫、絕不倒流的原因。這條定律規範的是孤立系統的總熵；冰箱冷卻內部，只能靠提高別處的熵。
關聯知識
熱力學第二定律，正是這個模組前兩個「絕不」背後的那個「絕不」：熱只從高溫流向低溫（量熱學開場的事實），以及沒有任何熱機能達到完全轉換（卡諾極限），兩者都是熵的記帳。它為熱力學這個單元收尾，同時也是物理學中唯一一條內建時間方向的基本定律——宇宙的總熵節節攀升，不可逆轉。