偏振與馬呂斯定律
馬呂斯定律
光是一種波，在傳播過程中可以沿任意側向方向振動。偏振片是一種濾光片，只允許與其自身偏振軸方向一致的那部分波透過，因此當偏離角增大時，透過的光會逐漸變暗——當兩片偏振片的偏振軸相互垂直（呈九十度）時，光會被完全阻擋。
公式
I = I₀ · cos²θ
- I — 透射光強 (W/m²): 透過偏振片後光的亮度
- I₀ — 入射光強 (W/m²): 光射入偏振片之前的亮度
- θ — 夾角 (degrees): 光的偏振方向與偏振片偏振軸之間的夾角
解題示例
一束光強為每平方米8瓦的偏振光，射向一片偏振軸與光的偏振方向成60度角的偏振片。透過的光有多亮？
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
自我檢測
同樣是每平方米8瓦的光，這次射向一片轉動了45度的偏振片。透過的光強是多少？
- 正確答案: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
正確！四十五度的餘弦的平方是二分之一，所以 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m²。
兩片偏振片的偏振軸相互垂直（呈90度），因此沒有光能透過。如果在它們中間再插入第三片、與兩者都成45度角的偏振片，會發生什麼？
- 仍然完全被擋住
- 正確答案: 現在會有一些光透過
- 原來的光會全部透過
答對了！每經過一個45度的階段，光強都會減半（四十五度餘弦的平方是0.5），所以0.5乘以0.5等於0.25——儘管最外側兩片偏振片是相互垂直的，仍有四分之一的光透了過去。
在哪裡能看到
偏光太陽眼鏡能壓下湖面或潮濕路面上的眩光，因為反射光是部分偏振的——而且是水平偏振，恰恰就是鏡片特意設計來阻擋的成分。LCD 螢幕是由偏振片構成的數百萬個微小調光器，而 3D 電影眼鏡則是給每隻眼睛各分配一種自己的偏振。
常見誤解
調光的定律是 cos²，不是 cos：在 45 度時，光強並不是降到某個溫和的比例，而是不多不少正好減半——45° 的 cos² 值是 0.5，所以 8 W/m² 會變成 4 W/m²。最有名的驚喜是第三片偏振片：兩片偏振片成 90 度互相交叉時會擋住所有光，但在兩者之間插入一片成 45 度的偏振片，光又能通過了，因為每一級都依 I = I₀ · cos²θ 傳遞所到達的光——每一次削減都是減半，而不是徹底消滅。
關聯知識
干涉證明了光是一種波；偏振則把振動的方向牢牢釘住——側向、垂直於傳播方向，這正是波必備而一束粒子所欠缺的性質。它為光學單元畫下句點，而馬呂斯定律「45 度減半」的法則，正悄悄運轉在你擁有的每一副太陽眼鏡鏡片和每一個 LCD 像素裡。