帕斯卡原理：液壓力倍增
1·預測
液壓升降機有一個小輸入活塞和一個大得多的輸出活塞，透過密封流體連接。如果你推動小活塞，為什麼大活塞會舉起更重的負荷？
- 無論活塞尺寸如何，輸出力都等於輸入力。
- 由於流體吸收了部分推力，輸出力較小。
- 輸出力與輸出活塞面積成正比地倍增。
2·設定
- 開啟 fluid-pascal 預設並按下 Reset。不同區域的兩個相連的活塞共享密封的不可壓縮流體。
- 啟用輸入/輸出壓力和力讀數。
- 為每次試驗設定輸入活塞面積、輸出活塞面積與輸入力，並記錄輸出力讀數。
3·收集數據
| 輸入活塞面積 A₁ (m²) | 輸出活塞面積 A2 (m²) | 輸入力F₁ (N) | 輸出力 F2 (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
針對三次試驗，繪製輸出力F₂（Y軸）相對面積比A₂/A₁（x軸）的關係圖。
4·分析
- 對於一項試驗，計算 F₂ = F₁ · (A₂/A₁) 並與讀數進行比較。
- 帕斯卡原理指出，施加於密閉流體的壓力會被均等地傳遞到各處。請對兩個活塞使用P = F/A，解釋為什麼F₂/F₁必須等於A₂/A₁。
5·擴展
- 汽車液壓千斤頂利用一個小型手動泵活塞來頂起整輛汽車。請用你的資料，結合手能施加的力與汽車的重量，大致解釋千斤頂輸出活塞的面積需要比輸入活塞面積大多少。
- 如果輸出活塞以 10 倍輸入力提升負載，那麼與推動輸入活塞多遠相比，輸出活塞移動多遠？ （提示：考慮流體體積守恆。）