U 型管壓力計：高度壓力差
1·預測
U 型管的兩側不同高度裝有水，兩端都通往空氣。什麼決定了兩根柱子之間的壓力差？
- 壓力差取決於管內的水總量。
- 只要兩側都與空氣相通，就不會有壓力差。
- 壓力差僅取決於兩側的高度差。
2·設定
- 開啟 fluid-utube 預設並按下 Reset。 U 型管左右兩側的水位不同。
- 啟用壓力差讀數。
- 為每次試驗設定左右兩側的水位高度，並記錄壓力差讀數。
3·收集數據
| 左側高度 h_L (m) | 右高h_R (m) | 壓力差ΔP (Pa) |
|---|---|---|
| 0.10 | 0.16 | |
| 0.08 | 0.20 | |
| 0.05 | 0.22 |
針對三次試驗，繪製ΔP（Y軸）相對高度差h_R − h_L（x軸）的關係圖。直線是否為一條直線？
4·分析
- 對於其中一次試驗，使用水的密度1000 kg/m³及g = 9.8 m/s²，計算ΔP = ρg(h_R − h_L)，並與讀數比較。
- 您的三個試驗使用不同的絕對高度，但使用相同的模式。解釋為什麼 ΔP 只取決於高度差，而不取決於管子的整體填充程度。
5·擴展
- 水銀氣壓計採用相同的原理，但以汞（密度 13,600 kg/m3）取代水。相同的高度差，壓力差比水大還是小？大致上是由什麼因素決定的？
- 潛水員潛得越深，就會感到壓力越大。使用 ΔP = ρgΔh 解釋為何水下 10 m 處的壓力大約是 5 m 處壓力的兩倍。
這個實驗背後的物理原理
靜水壓力
流體中的壓力隨深度線性增加：P = ρgh。在兩端都向空氣開放的 U 形管中，兩根柱子之間的壓力差完全來自於它們的高度差。