分貝標度：壓縮大範圍的強度
1·預測
人類能聽到的聲音強度可達萬億倍，從耳語到噴射發動機的聲音。為什麼我們用分貝而不是直接用 W/m² 來測量響度？
- 分貝使用對數刻度，因此相等的 dB 步長對應於強度的相等乘法跳躍。
- 為方便起見，分貝只是 W/m² 的線性重新縮放版本。
- 分貝在物理上測量與強度不同的東西。
2·設定
- 開啟 sound-decibel 預設並按下 Reset。光源向各個方向輻射 0.12 W。
- 啟用觀測者位置的強度與聲級讀數。
- 設定每次試驗中觀察者與聲源的距離，並記錄強度和聲級。
3·收集數據
| 距離r (m) | 強度一 (µW/m²) | 聲級β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
針對三次試驗，繪製聲級β（Y軸）相對log₁₀(強度I，單位W/m²)（x軸）的關係圖。直線是否為一條直線？
4·分析
- 對於其中一次試驗，使用P = 0.12 W計算I = P/(4πr²)（以µW/m²報告，1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²），再以參考強度I₀ = 10⁻¹² W/m²計算β = 10·log₁₀(I/I₀)。將兩者與表格比較。
- 儘管你最近與最遠試驗的強度相差16倍，但兩者之間的聲級欄只相差約12 dB。請用公式中的對數解釋原因。
5·擴展
- 參考強度I₀ = 10⁻¹² W/m²被定義為人耳大致能聽到的最安靜聲音（0 dB）。請用公式求出，聽者在恰好處於閾值強度時會測得的聲級是多少。
- 每+10 dB 對應於強度增加×10，而不是加倍。使用該公式，加倍 (×2) 的強度實際上大約會增加多少 dB？
這個實驗背後的物理原理
聲級（分貝）
分貝標度以最安靜可聽強度I₀ = 10⁻¹² W/m²為基準，使用以10為底的對數來壓縮強度的巨大動態範圍，因此每+10 dB代表實際強度增加10倍。