水棱鏡:比玻璃更溫和的色散
1·預測
水的折射率(n ≈ 1.33)比玻璃低。裝滿水的稜鏡是否比同等的玻璃稜鏡使光偏折得更少?
- 是的,水的折射率較低意味著每個面的彎曲較小,因此與相同頂角的玻璃棱鏡相比,總偏差較小。
- 水棱鏡比玻璃更能偏轉光線。
- 無論介質的指數如何,偏差都是相同的。
2·設定
- 打開「水稜鏡(water-prism)」預設並按重設。此充水稜鏡的頂角為A = 60°,折射率n = 1.33。
- 啟用總偏折角讀數。
- 設定每次試驗的入射角並記錄總偏差。
3·收集數據
| 入射角θ₁ (°) | 總偏差δ (°) |
|---|---|
| 35.00 | |
| 45.00 | |
| 55.00 |
針對三次試驗,繪製偏折δ(Y軸)相對入射角θ₁(x軸)的關係圖。將其量級與white-light-prism(冕牌玻璃)實驗進行比較。
4·分析
- 對於其中一次試驗,使用n = 1.33,計算θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃),再計算δ = θ₁ + θ₄ − A。將結果與表格比較。
- 將您的偏差值與 white-light-prism 實驗的偏差值進行比較(相同的頂角,更高的指數)。解釋為什麼水的較低折射率在每個匹配的入射角上產生較小的偏差。
5·擴展
- 彩虹本質上是數百萬個微小的球形水滴「稜鏡」折射並內反射陽光的結果。請解釋為什麼水相對溫和的色散(與玻璃相比)仍能在彩虹中產生可見的光譜,只是稍顯不那麼鮮豔。
- 綜觀本實驗,flint-prism(n≈1.66)、white-light-prism/冕牌玻璃(n=1.5)與water-prism(n=1.33)呈現出明顯的趨勢:光學介質越緻密,對光的色散與偏折就越強。請解釋這一趨勢為何遵循與tir實驗中臨界角趨勢相同的物理原理。
這個實驗背後的物理原理
較低指數的介質偏差較小
水的折射率 (1.33) 低於典型玻璃 (1.5–1.66),因此水棱鏡在每個面上對光線的彎曲程度較小 - 對於相同的頂角和入射角,總偏差 δ = θ₁ + θ₄ − A 更小。