拍
当两个频率非常接近的声音同时发声时，它们的振动会时而同步、时而错开。有时它们的振动相互叠加，使声音变响；有时相互抵消，使声音变轻，于是响度就会一起一伏地脉动。这种脉动的频率叫做拍频，它恰好等于两个频率之差。
公式
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — 拍频 (Hz): 响度每秒脉动的次数
- f₁ — 频率一 (Hz): 第一个声音的频率
- f₂ — 频率二 (Hz): 第二个声音的频率
解题示例
一个音叉发出 442 Hz 的声音，一根吉他弦发出 438 Hz 的声音。你每秒会听到几次拍？
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
自我检测
一根吉他弦发出 440 Hz 的声音，一个音叉发出 445 Hz 的声音。声音每秒会忽响忽轻多少次？
- 正确答案: 每秒5次
- 每秒885次
- 每秒440次
对了！f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz,所以每秒有5次脉动。
你正在调一根吉他弦，使其与440 Hz的参考音一致。当你把弦调得越来越接近正确音高时，你听到的拍会发生什么变化？
- 变快
- 正确答案: 变慢并最终消失
- 保持不变
没错！随着两个频率越来越接近，差值 |f₁ − f₂| 会不断减小，所以拍会逐渐变慢，在完全调准时消失。
在哪里能看到
钢琴调音师和吉他手每天都在凭耳朵利用这个效应：让琴弦对着参考音叉发声，如果两个音调相近但不相等，音量就会起伏波动——每秒几次脉动的波动意味着几乎调准，而逐渐变慢、最终消失的波动则意味着完全调准。
常见误区
经典的失手是用错误的组合来计算拍频——把两个频率相加，或者干脆只报出其中一个，而脉动率其实是两者之差：f_beat = |f₁ − f₂|，所以 445 Hz 对上 440 Hz 时每秒出现 5 次脉动。第二个误解是以为声源本身在忽强忽弱——两个声源都响得非常稳定，脉动其实是时间上的干涉：它们在你的耳朵里交替着叠加与抵消。
关联知识
拍是叠加现象——两列频率略有差别的波滑入又滑出同步状态，与光学中干涉和衍射在空间里上演的叠加与抵消如出一辙。在波动单元内部，它说明了为什么“几乎相同的频率”是一种听得见的现象，而不是听不见的；接下来的声强，则关注单列波的能量在向外扩散时发生了什么。