两个透镜接力：将图像链接在一起

1·预测

放置两个相同的会聚透镜，使第一个透镜的图像成为第二个透镜的物体。整个系统的放大倍率是否只是简单地乘以两个透镜各自的放大倍率？

• 系统放大倍数是各个放大倍数的总和。
• 是 — 系统放大倍率是每个透镜单独放大倍率的乘积： M = m₁ × m₂.
• 无法根据各个透镜的放大倍率来预测系统放大倍率。

2·设置

1. 打开「两个透镜接力：将图像链接在一起（compound-relay）」预设并按重置。两个透镜的 f = 10 cm，间隔 40 cm。
2. 启用第一透镜的像距与系统放大率读数。
3. 设置每次试验距透镜 1 的物距，并记录第一个图像距离和整体系统放大倍率。

3·收集数据

针对三次试验，绘制系统放大率M（y轴）相对L1的物距（x轴）的关系图。

4·分析

1. 对于一次试验，从 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm) 计算 L1 的像距 d_i1，然后计算 L2 的物距 d_o2 = 40 − d_i1，再从 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm) 计算 L2 的像距 d_i2。最后 M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2)。将 M 与表进行比较。
2. 解释为什么L1的真实图像成为L2的真实物体——第二个透镜并不关心它的“物体”实际上是第一个透镜形成的图像；它只是对到达它的任何光线进行成像。

5·扩展

1. 当物体位于L1的2f点时（d_o1 = 20 cm，因此d_i1也是20 cm），系统放大率恰好为1——尽管经过了两次独立的反转，最终像与原物体大小和方向相同。请解释为什么两次反转（每个透镜各一次）会相互抵消，得到与正立像等效的最终方向……真的是这样吗？请检查你的符号。
2. 像这样的多透镜中继系统被用于内视镜和潜望镜，在不损失尺寸或清晰度的情况下，将影像传送到较远的距离。请解释为什么单一焦距极长的透镜无法实现同样紧凑的中继效果。

这个实验背后的物理原理

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