الفيزياء الحديثة
اضمحلال الكربون-14
اضغط تشغيل — تتنصف N(t) كل نصف عمر مضغوط؛ ارسم N أو النشاط مقابل الزمن.
اضمحلال الكربون-14 — محاكاة الفيزياء الحديثة تفاعلية. اضغط تشغيل — تتنصف N(t) كل نصف عمر مضغوط؛ ارسم N أو النشاط مقابل الزمن. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
الاضمحلال الإشعاعي
اضغط تشغيل — تتنصف N(t) كل نصف عمر مضغوط؛ ارسم N أو النشاط مقابل الزمن.
الكربون-14 يضمحل بβ إلى النيتروجين-14 بعمر نصف T½ ≈ 5,730 سنة. اضغط تشغيل: تتحول شبكة الذرات من ¹⁴C الأزرق إلى ¹⁴N البرتقالي بينما تهبط N(t). يضغط التشغيل الزمن ليتسع عمر نصف واحد في بضع ثوانٍ، لكن الكسر يتبع N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) مع λ = ln2/T½. استخدم منحنى الاضمحلال لقراءة النشاط A = λN.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
نصف عمر الكربون-14 هو 5,730 سنة. إذا بدأت بعدد ثابت من ذرات C-14، فكم يتبقى بعد مرور نصفَي عمر بالضبط؟
توقعات للموازنة
- يتبقى 1/2، كما بعد نصف عمر واحد.
- يبقى 1/4 — كل عمر نصف يقطع الكمية إلى النصف، فعمرا نصف يعنيان (1/2)×(1/2) = 1/4.
- لا يتبقى شيء يُذكر بعد نصفَي عمر.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- أنصاف العمر المنقضية
ما تقيسه:
- الكسر المتبقي N/N₀
كيف يجري التحقيق
- افتح مسبق الكربون-14 واضغط إعادة الضبط. عمر النصف ثابت عند 5,730 سنة؛ تبدأ العينة بـ N₀ = 10¹² ذرة.
- فعّل قراءة عدد النوى المتبقية.
- اضبط الزمن المنقضي لكل تجربة (بوحدات أنصاف العمر) وسجل الكسر المتبقي من النوى.
المعادلة الحاكمة
قانون الاضمحلال الأُسّي — N(t) = N₀ e^(−λt)
عدد الأنوية المشعة غير المضمحلة يهبط أسيًا مع الزمن: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½)، حيث T½ عمر النصف — الزمن الذي يضمحل فيه نصف أي عينة متبقية بالضبط.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لمحاولة واحدة، احسب N/N₀ = (1/2)^(t/T½) باستخدام T½ = 5,730 سنة. قارن بالجدول.
- اشرح لماذا الاضمحلال الإشعاعي أُسّي لا خطي — كل نصف عمر ينصف أي مقدار متبقٍ عند تلك النقطة، فالفواصل الزمنية المتساوية تزيل دائمًا الكسر نفسه لا المقدار المطلق نفسه.
أين يظهر هذا خارج المختبر
- يقيس التأريخ الكربوني الكسر المتبقي من C-14 في عينة عضوية (مقارنة بالنسبة الجوية حين كان الكائن حيًا) لتقدير عمرها. باستخدام N/N₀ = (1/2)^(t/T½)، اشرح لماذا يصبح التأريخ الكربوني غير موثوق للعينات الأقدم من نحو 50,000 سنة (حوالي 8-9 أعمار نصف).
- الاضمحلال الإشعاعي عشوائي أساسًا على مستوى الذرة المفردة — لا يمكنك أبدًا التنبؤ متى تضمحل نواة C-14 بعينها. اشرح لماذا ما يزال قانون نصف العمر يعمل بدقة لعينة كبيرة، رغم عدم قابلية الاضمحلالات الفردية للتنبؤ.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- أهلًا بك في كربون-14
- حدد النظير
- اضغط تشغيل
- منحنى اضمحلال أُسّي
- افتح لوحة الخصائص
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.