الفيزياء الحديثة
طول موجة دي برولي للإلكترون
ارفع K — يتقلص λ = h/p مع نمو الزخم.
طول موجة دي برولي للإلكترون — محاكاة الفيزياء الحديثة تفاعلية. ارفع K — يتقلص λ = h/p مع نمو الزخم. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
طول موجة دي برولي
ارفع K — يتقلص λ = h/p مع نمو الزخم.
اقترح دي برولي موجات مادية بطول موجي λ = h/p. تكتسب الإلكترونات طولًا موجيًا أقصر مع ارتفاع الزخم، جاسرة الوصفين الجسيمي والموجي. تقوم هذه العلاقة أساس المجاهر الإلكترونية وحيود البلورات حيث يجب أن تكون الشقوق مماثلة لـ λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
اقترح لويس دي برولي أن للجسيمات كالإلكترونات طولًا موجيًا أيضًا، لا للضوء وحده. هل للإلكترون الأسرع (الأعلى طاقة حركية) طول موجة دي برولي أطول أم أقصر؟
توقعات للموازنة
- طول موجي أطول للإلكترونات الأسرع.
- لا يعتمد الطول الموجي على الطاقة الحركية.
- أقصر — طاقة حركية أعلى تعني زخمًا أعلى، والطول الموجي متناسب عكسيًا مع الزخم.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- الطاقة الحركية K (eV)
ما تقيسه:
- طول موجة دي برولي λ (pm)
كيف يجري التحقيق
- افتح تجربة دي برولي للإلكترون واضغط إعادة.
- فعّل قراءة طول موجة دي برولي.
- اضبط الطاقة الحركية للإلكترون لكل تجربة وسجل طول موجته دي برولي.
المعادلة الحاكمة
طول موجة دي برولي — λ = h/p
كل جسيم له زخم p يرافقه طول موجي λ = h/p. لجسيم غير نسبي بسرعة طاقة حركية K، يصبح هذا λ = h/√(2mK) — امتداد مباشر لازدواجية الضوء الموجية الجسيمية إلى المادة.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لمحاولة واحدة، احسب λ = h/√(2m_eK) باستخدام h = 6.626×10⁻³⁴ J·s و m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (محولًا K من eV إلى جول). قارن بالجدول.
- اشرح، باستخدام λ = h/p و p = √(2m_eK)، لماذا تنتج الطاقة الحركية الأعلى (وبالتالي الزخم الأعلى) طولًا موجيًا أقصر — علاقة معاكسة لعلاقة الفوتون E = hc/λ.
أين يظهر هذا خارج المختبر
- تستثمر المجاهر الإلكترونية طول موجة دي برولي الضئيل للإلكترون (أقصر بكثير من الضوء المرئي) لتفصي تفاصيل أصغر بكثير مما يمكن لأي مجهر ضوئي. اشرح لماذا يحسن استخدام إلكترونات أعلى طاقة (طول موجي أقصر) عمومًا دقة المجهر الإلكتروني.
- كرة بيسبول ملقاة لها أيضًا طول موجة دي برولي، لكنه أصغر من أن يُلاحظ أبدًا. باستخدام λ = h/p مع زخم كرة بيسبول نموذجي، اشرح لماذا تُلاحظ تأثيرات الموجات المادية فقط للجسيمات الخفيفة جدًا كالإلكترونات.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- أهلًا بك في إلكترون دي برولي
- حدد الإلكترون
- اضغط تشغيل
- طول موجي من الزخم
- افتح لوحة الخصائص
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.