الاضمحلال الإشعاعي: تأريخ الكربون-14

1 · توقّع

نصف عمر الكربون-14 هو 5730 سنة. إذا بدأت بعدد ثابت من ذرات C-14، فكم يتبقى بعد مرور نصفَي عمر بالضبط؟

• يتبقى 1/2، كما بعد نصف عمر واحد.
• يبقى 1/4 — كل عمر نصف يقطع الكمية إلى النصف، فعمرا نصف يعنيان (1/2)×(1/2) = 1/4.
• لا يتبقى شيء يُذكر بعد نصفَي عمر.

2 · التجهيز

1. افتح مسبق الكربون-14 واضغط إعادة الضبط. عمر النصف ثابت عند 5730 سنة؛ تبدأ العينة بـ N₀ = 10¹² ذرة.
2. فعّل قراءة عدد النوى المتبقية.
3. اضبط الزمن المنقضي لكل تجربة (بوحدات أنصاف العمر) وسجل الكسر المتبقي من النوى.

3 · اجمع البيانات

ارسم الكسر المتبقي N/N₀ (المحور y) مقابل أنصاف العمر المنقضية (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل المنحنى خط مستقيم أم منحنٍ؟

4 · حلّل

1. لمحاولة واحدة، احسب N/N₀ = (1/2)^(t/T½) باستخدام T½ = 5730 سنة. قارن بالجدول.
2. اشرح لماذا الاضمحلال الإشعاعي أُسّي لا خطي — كل نصف عمر ينصف أي مقدار متبقٍ عند تلك النقطة، فالفواصل الزمنية المتساوية تزيل دائمًا الكسر نفسه لا المقدار المطلق نفسه.

5 · وسّع

1. يقيس التأريخ الكربوني الكسر المتبقي من C-14 في عينة عضوية (مقارنة بالنسبة الجوية حين كان الكائن حيًا) لتقدير عمرها. باستخدام N/N₀ = (1/2)^(t/T½)، اشرح لماذا يصبح التأريخ الكربوني غير موثوق للعينات الأقدم من نحو 50000 سنة (حوالي 8-9 أعمار نصف).
2. الاضمحلال الإشعاعي عشوائي أساسًا على مستوى الذرة المفردة — لا يمكنك أبدًا التنبؤ متى تضمحل نواة C-14 بعينها. اشرح لماذا ما يزال قانون نصف العمر يعمل بدقة لعينة كبيرة، رغم عدم قابلية الاضمحلالات الفردية للتنبؤ.

الفيزياء خلف هذه التجربة

← عودة إلى التجربة

138 ورقة عمل فيزياء مجانية قابلة للطباعة