البصريات
الانحراف الأدنى
عند العبور المتناظر يكون الانحراف أصغر ما يمكن — الطريقة الكلاسيكية لقياس معامل انكسار الزجاج.
الانحراف الأدنى — محاكاة البصريات تفاعلية. عند العبور المتناظر يكون الانحراف أصغر ما يمكن — الطريقة الكلاسيكية لقياس معامل انكسار الزجاج. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
الانحراف الأدنى
عند العبور المتناظر يكون الانحراف أصغر ما يمكن — الطريقة الكلاسيكية لقياس معامل زجاج.
حين يكون مسار الشعاع عبر المنشور متناظرًا، يبلغ الانحراف حدّه الأدنى وتبسط الهندسة لقياس معامل الانكسار. تضبط المطيافات غالبًا إلى هذه الزاوية لتحديد n(λ) بدقة.
- عبور متماثل
- قِس معامل الانكسار n
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
يبلغ شعاع عبر منشور أصغر زاوية انحراف ممكنة عند زاوية ورود خاصة واحدة — العبور المتناظر، حيث يسافر الشعاع داخل المنشور موازيًا لقاعدته. هل لمنشور أوسع رأسًا انحراف أدنى أكبر؟
توقعات للموازنة
- نعم — زاوية رأس أكبر تحني الشعاع أكثر إجمالًا، فتعطي انحرافًا أدنى أكبر.
- زاوية رأس أكبر تعطي انحرافًا أدنى أصغر.
- لا يعتمد الانحراف الأدنى على زاوية الرأس.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- زاوية الرأس A (°)
ما تقيسه:
- الانحراف الأدنى δ_min (°)
كيف يجري التحقيق
- افتح مسبق أدنى انحراف واضغط إعادة الضبط. هذا المنشور 60°/n=1.5 مضبوط عند زاوية وروده ذات المرور المتناظر، التي تصغر الانحراف.
- فعّل قراءة الانحراف.
- اضبط زاوية الرأس لكل محاولة (معامل n = 1.5 ثابت)، ثم أدر المنشور — اسحب منزلق الميل — حتى تتوقف قراءة الانحراف عن الهبوط وتبدأ بالارتفاع مجددًا. سجل تلك القيمة الأصغر: إنها أدنى انحراف لتلك الرأس.
المعادلة الحاكمة
صيغة الانحراف الأدنى — n = sin((A+δmin)/2) / sin(A/2)
عند زاوية الورود المعطية مرورًا متناظرًا (شعاع موازٍ للقاعدة داخل المنشور)، يبلغ الانحراف أدنى قيمه: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. تستخدم هذه الزاوية الخاصة تجريبيًا لقياس معامل انكسار المنشور بدقة.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لمحاولة واحدة، احسب δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A باستخدام n = 1.5. قارن بالجدول.
- اشرح لماذا يعطي العبور المتناظر (الشعاع مسافرًا موازيًا لقاعدة المنشور داخل الزجاج) أصغر انحراف ممكن لزاوية رأس ومعامل معطيين — أي زاوية ورود أخرى تنتج انحرافًا أكبر لا أصغر.
أين يظهر هذا خارج المختبر
- يمكن قلب معادلة أدنى الانحراف لقياس معامل انكسار زجاج من زاوية رأس وانحراف أدنى مقيسين: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). هذه تقنية المطياف المنشوري الكلاسيكية. لماذا قد يكون إيجاد الأدنى تجريبيًا (بإدارة المنشور ببطء ومراقبة موضع توقف الانحراف عن التناقص) أكثر موثوقية من القياس عند زاوية ورود عشوائية؟
- منشور زاوية رأسه أكبر يبسط الضوء الأبيض إلى طيف أعرض. بعلاقة δ_min مقابل A عندك، اشرح لماذا قد يختار مصممو المطياف زاوية رأس أكبر حين يحتاجون دقة أطوال موجية أدق.
- AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
- General High School Physics — Light & optics
- NGSS High School Physics — Wave properties
- أهلًا بك في الانحراف الأدنى
- حدد المنشور
- اضغط تشغيل
- عبور متناظر
- افتح لوحة الخصائص
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.