قانون سنل للانكسار
حين يمر الضوء من مادة شفافة إلى أخرى، ينحني عند الحد الفاصل — هذا يسمى الانكسار. ينحني الضوء نحو العمودي (خط تخيلي عمودي على السطح) داخلًا مادة أكثف، وعن العمودي داخلًا مادة أخف.
الصيغة
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — معامل الانكسار (unitless): مقدار ما تبطئه المادة الأولى للضوء
- θ₁ — زاوية الورود (°): زاوية الشعاع الوارد، مقيسة من العمودي
- n₂ — معامل الانكسار (unitless): مقدار ما تبطئه المادة الثانية للضوء
- θ₂ — زاوية الانكسار (°): زاوية الشعاع المنحني داخل المادة الثانية، مقيسة من العمودي
مثال مشروح
شعاع ضوء يمس سطح سائل مجهول ملامسًا، داخلًا عند تسعين درجة من العمودي، وينحني إلى ثلاثين درجة من العمودي داخل السائل. ما معامل انكسار السائل؟
- n₁ = 1 (هواء)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
اختبر نفسك
معامل انكسار هذا السائل 2. ضوء يسافر داخله يضرب السطح محاولًا الهرب راجعًا إلى الهواء. ما جيب زاويته الحرجة للانعكاس الكلي الداخلي؟
- الإجابة الصحيحة: 0.5
- 2
- 1
صحيح! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5، وهي زاوية حرجة مقدارها 30 درجة.
لنفترض الآن أن السائل أكثف، بمعامل انكسار 4 بدل 2. الضوء يمس داخلاً عند تسعين درجة من جديد. مقارنة بما قبل، هل ينحني الشعاع المنكسر أقرب إلى العمودي أم أبعد عنه؟
- أبعد عن العمودي
- الإجابة الصحيحة: أقرب إلى العمودي
- لا تغيير
نعم — الوسط الأكثف يحني الضوء أكثر: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25، زاوية أصغر من 30 درجة التي وجدناها سابقًا.
أين تراه
قلمٌ في كوب من الماء يبدو مكسورًا عند السطح، والمسبح أعمق مما يبدو من على حافته — وكلاهما ضوءٌ ينحني وهو يعبر من الماء إلى الهواء. وأنبوب الشرب في المشروب يفعل الحيلة نفسها من الجانب: فوق خط الماء يشير إلى اتجاه، وتحته إلى اتجاه آخر.
الأخطاء الشائعة
خطأ الاتجاه: الضوء الداخل إلى المادة الأكثف ينحني «نحو» العمودي — فالمعامل الأكبر يخفض sin θ₂ (الدخول إلى مادة معاملها n = 4 بورودٍ ملامس للسطح يعطي sin θ₂ = 1/4 = 0.25)، فيلتصق الشعاع بالعمود أكثر لا أقل. ثم إن الانعكاس الكلي الداخلي يسير في اتجاه واحد فقط: فهو يحدث للضوء الذي يحاول الهروب من الوسط الأكثف إلى الأقل كثافة، وجيب الزاوية الحرجة ليس إلا نسبة المعاملين، sin θc = n₂ / n₁ — فلمعامل انكسار 2 نحو الهواء تكون 1/2 = 0.5.
كيف يرتبط
الانكسار هو العمود الفقري لوحدة البصريات كلها: فالعدسة ليست إلا زجاجًا شُكِّل بحيث تكسر سطوحه المنحنية كل شعاع بموجب هذا القانون لتلتقي الأشعة كلها عند نقطة واحدة، وبالانحناء نفسه تكوّن الصورَ تاليًا معادلةُ المرآة التوأم. وفيزيائيًا، ينحني الضوء لأنه يبطؤ في المادة الأكثف — علاقة الموجة من وحدة الموجات، سرعةٌ تُقايَض باتجاه.