الحرارة والمسعرية
تتدفق الحرارة دائمًا من جسم أسخن إلى أبرد، أبدًا لا بالعكس، حتى يبلغا درجة الحرارة نفسها. كم طاقة يلزم ذلك يعتمد على ثلاثة: كم مادة تسخنها، وممّ صنعت، وأي تغير حراري تريد.
الصيغة
Q = m · c · ΔT
- Q — طاقة حرارية (J): الطاقة المنقولة إلى جسم أو منه حرارةً
- m — الكتلة (kg): كم مقدار المادة الذي يُسخن أو يبرد
- c — الحرارة النوعية (J/(kg·K)): الطاقة اللازمة لرفع كيلوغرام واحد من المادة كلفنًا واحدًا
- ΔT — التغير الحراري (K): الفرق بين درجتي الحرارة النهائية والابتدائية
مثال مشروح
كم طاقة حرارية تلزم لتسخين 2 kg من الماء بمقدار 5 كلفن؟ (الحرارة النوعية للماء ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40000 J
اختبر نفسك
بدل 2 kg، لديك الآن 4 kg من الماء وما تزال تريد رفعها 5 كلفن. كم طاقة حرارية تلزم؟
- 40000 J
- 160000 J
- الإجابة الصحيحة: 80000 J
صحيح! مضاعفة الكتلة تضاعف الطاقة اللازمة: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80000 J.
عودة إلى 2 kg من الماء، لكنك الآن تريد رفع درجته 10 كلفن بدل 5. كم طاقة حرارية تلزم؟
- الإجابة الصحيحة: 80000 J
- 40000 J
- 20000 J
بالضبط — مضاعفة تغير درجة الحرارة تضاعف الطاقة: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80000 J.
أين تراه
في بعد الظهر نفسه تحرق رمال الشاطئ قدميك بينما يبقى المحيط باردًا — فالكيلوغرام الواحد من الماء يبتلع نحو 4000 جول لكل كلفن، أي عدة أضعاف ما تحتاجه الرمال، لذلك يسخن البحر ببطء طوال الموسم. والملعقة المعدنية في حساء ساخن تُظهر الوجه الآخر: حرارة نوعية منخفضة، وتقلب سريع في درجة الحرارة.
الأخطاء الشائعة
أعمق الالتباس هو ظنّ الحرارة ودرجة الحرارة شيئًا واحدًا — فدرجة الحرارة هي مدى سرعة حركة الجزيئات في المتوسط، والحرارة طاقة في طور الانتقال، ومعدل التبادل بينهما هو ما يصرّح به هذا القانون: Q = m · c · ΔT. ثم راقب التناسب: مضاعفة الكتلة تضاعف الطاقة (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40000 J تصبح 80000 J عند 4 kg)، ومضاعفة التغير في درجة الحرارة تفعل مثل ذلك. فالمواد المختلفة تدفع فعلًا معدلات مختلفة.
كيف يرتبط
أخبرك قانون الغاز المثالي كيف تُحدِّد درجة حرارة الغاز ضغطه؛ وهذا القانون قائمة أسعار تغيير درجة الحرارة أصلًا — كتلة ومادة وتغيير، تُضرب بعضها في بعض. والمحركات الحرارية، تاليًا، تحاول إمرار ذلك التدفق الحراري عبر دورة واستخلاص شغل منه، وسيهمّها كثيرًا كم الحرارة التي كان عليها إنفاقها.