الإنتروبيا والقانون الثاني
القانون الثاني للديناميكا الحرارية
تقيس الإنتروبيا ما أشد انتشار طاقة النظام أو اضطرابها. كلما تدفقت حرارة إلى جسم، ارتفعت إنتروبياه — ويقول القانون الثاني إن إجمالي إنتروبيا نظام معزول لا ينقص أبدًا، بل يبقى أو ينمو. لهذا تتدفق الحرارة دائمًا من الساخن إلى البارد من تلقاء نفسها، ولماذا لا تستطيع المحركات أبدًا تحويل كل حرارتها شغلًا مفيدًا.
الصيغة
ΔS = Q / T
- ΔS — تغير الإنتروبيا (J/K): كم تزداد إنتروبيا النظام
- Q — الحرارة (J): الطاقة الحرارية المتدفقة إلى النظام
- T — درجة الحرارة (K): درجة الحرارة المطلقة التي تضاف عندها الحرارة
مثال مشروح
600 جول من الحرارة تتدفق إلى خزان ماء كبير مثبت عند 300 كلفن. كم تزداد إنتروبيا الماء؟
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
اختبر نفسك
الحرارة نفسها 600 جول تتدفق الآن إلى خزان أبرد عند 200 كلفن. ما تغير الإنتروبيا؟
- 1200 J/K
- الإجابة الصحيحة: 3 J/K
- 0.33 J/K
صحيح! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. الجسم الأبرد يكتسب إنتروبيا أكبر لنفس مقدار الحرارة.
لماذا تتدفق الحرارة من فنجان قهوة ساخن إلى هواء الغرفة الأبرد، ولا العكس أبدًا؟
- الإجابة الصحيحة: لأن ذلك الاتجاه يزيد الإجمالي في الإنتروبيا
- لأن ذلك الاتجاه ينقص الإنتروبيا الكلية
- لأن كلا الاتجاهين يبقي الإنتروبيا متساوية تمامًا
بالضبط — الحرارة نفسها تنتج مكسب إنتروبيا أكبر في الهواء الأبرد مما تنزعه من القهوة الساخنة، فيرتفع الإجمالي.
أين تراه
قهوة ساخنة تبرد إلى درجة حرارة الغرفة ولا تسخن من تلقاء نفسها أبدًا؛ وفنجان يسقط فيتحطم ولا يعود يلتئم أبدًا؛ وجليد يذوب في شرابك ولا يتجمد ثانيةً فيه أبدًا. كل واحدة من هذه الأحداث اليومية أحادية الاتجاه هي القانون الثاني يكشف وجهه — فكلٌّ منها يحدث على النحو الذي يحدث به لأن ذلك الاتجاه يرفع الإنتروبيا الكلية.
الأخطاء الشائعة
معاملة الإنتروبيا بوصفها مرادفًا فضفاضًا عن الفوضى تحجب الحساب الفعلي: فالتغير هو الحرارة مقسومة على درجة الحرارة، ΔS = Q / T، ومن ثمّ فإن 600 J متدفقة إلى خزان عند 300 K ترفع الإنتروبيا بمقدار 2 J/K. ثم النصف المضاد للحدس: تدفق القدر نفسه من الحرارة، 600 J، إلى خزان أبرد عند 200 K يعطي 3 J/K — فالجسم الأبرد يكتسب من الحرارة نفسها إنتروبيا أكبر، وهذا بالضبط سبب تدفق الحرارة من الساخن إلى البارد وعدم رجوعها أبدًا. ويحكم القانون الإنتروبيا الكلية للأنظمة المعزولة؛ فالثلاجة لا تبرِّد داخلها إلا برفع الإنتروبيا في مكان آخر.
كيف يرتبط
القانون الثاني هو ذلك «لا أبدًا» الكامن وراء «لا أبدًا» السابقتين في هذه الوحدة: تدفق الحرارة من الساخن إلى البارد فقط (الحقيقة الافتتاحية للمسعرية)، وعجز أي محرك عن بلوغ التحويل الكامل (حد كارنو) — كلاهما في جوهره مسكُ دفاتر للإنتروبيا. وهو يختم وحدة الديناميكا الحرارية بوصفه القانون الوحيد بين قوانين الفيزياء الأساسية الذي يتضمن اتجاهًا مدمجًا للزمن — فالإنتروبيا الكلية للكون ترتفع ارتفاعًا لا رجعة فيه.