موازنة الإنتروبيا عبر دورة كارنو
1 · توقّع
يتبادل محرك كارنو الحرارة مع مستودع ساخن في مرحلة ومع بارد في أخرى. هل يلغي فقد إنتروبيا المستودع الساخن مكسبَ إنتروبيا البارد بالضبط؟
- لا يتلاغى تغيرا إنتروبيا المستودعين؛ هناك تغير صافٍ غير صفري.
- نعم — في دورة عكوسة (كارنو) يتلاغى تغيرا إنتروبيا المستودعين بالضبط، فلا توليد صافٍ للإنتروبيا.
- تغيرات إنتروبيا المستودعات لا صلة لها بالحرارة المتبادلة مع الغاز.
2 · التجهيز
- افتح تجربة إنتروبيا كارنو واضغط إعادة. دورة كارنو ذات المراحل الأربع نفسها تعمل بين مستودعين 600 K و300 K.
- فعّل قراءة حرارة كل مرحلة.
- لكل مرحلة (1 إلى 4) اقرأ الحرارة المتبادلة واحسب مساهمة إنتروبيا المرحلة Q_leg/T_leg.
3 · اجمع البيانات
| رقم المرحلة | الحرارة المتبادلة في هذه المرحلة Q (J) | مساهمة الإنتروبيا ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
اجمع مساهمات إنتروبيا أطرافك الأربعة. ارسم مساهمة كل طرف كمخطط أعمدة، مع إظهار الطرفين 2 و4 (كظومان، Q = 0) بصفر.
4 · حلّل
- أكد أن الطرفين 2 و4 (الكظومان) لا يساهمان بإنتروبيا، لأن Q = 0 لهذين الطرفين بحكم التعريف. اجمع المساهمات غير الصفرية من الطرف 1 (عند Th = 600 K) والطرف 3 (عند Tc = 300 K).
- الحرارة التي يمتصها الغاز في المرحلة 1 هي حرارة تحررها المستودع الساخن؛ والحرارة التي يحررها الغاز في المرحلة 3 هي حرارة يمتصها المستودع البارد. اشرح لماذا يأتي تغير إنتروبيا المستودعين المجمع عبر الدورة الكاملة صفرًا.
5 · وسّع
- للمحرك الحقيقي احتكاكٌ وانتقال حرارة بسرعة محدودة، وكلاهما غير عكوس. اشرح لماذا لا يتلاغى تغيرا إنتروبيا مستودعي دورة حقيقية بالضبط، فينتج توليد إنتروبيا صافٍ موجب — ولماذا يشترط القانون الثاني أن يكون التوليد الصافي ≥ 0.
- توليد الإنتروبيا الصفري في دورة كارنو هو سبب تسميتها «عكوسة» — يمكنك تشغيل كل مرحلة بالعكس وإلغاء كل شيء، بما فيها حالتا المستودعين. اشرح لماذا لا يمكن التراجع هكذا عن عملية بتوليد إنتروبيا صافٍ موجب (كالاحتكاك).
الفيزياء خلف هذه التجربة
موازنة إنتروبيا المستودعات
تتغير إنتروبيا كل خزان بمقدار −Q/T عن الحرارة التي يطلقها (أو +Q/T عن الحرارة التي يمتصها) عند درجة حرارته الثابتة. لدورة عكوسة كدورة كارنو، تلغي تغيرات إنتروبيا الخزانين الحار والبارد بعضها تمامًا: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.