مقياس الديسيبل: ضغط مدى شدات ضخم
1 · توقّع
تمتد شدات الصوت التي يسمعها الإنسان بعامل تريليون، من الهمس إلى محرك نفاث. لماذا نقيس الجهارة بالديسيبل لا مباشرة بوحدة W/m²؟
- الديسيبل مقياس لوغاريتمي، فخطوات dB المتساوية تقابل قفزات مضاعِفة متساوية في الشدة.
- الديسيبل مجرد W/m² معاد تحجيمها خطيًا للراحة.
- الديسيبل يقيس شيئًا مختلفًا فيزيائيًا عن الشدة.
2 · التجهيز
- افتح تجربة الديسيبل واضغط إعادة. يشع المصدر 0.12 W في كل الاتجاهات.
- فعّل قراءتي الشدة ومستوى الصوت عند المستمع.
- اضبط مسافة المستمع عن المصدر لكل تجربة وسجل الشدة ومستوى الصوت.
3 · اجمع البيانات
| المسافة r (m) | الشدة I (µW/m²) | مستوى الصوت β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
ارسم مستوى الصوت β (المحور y) مقابل log₁₀(الشدة I بوحدة W/m²) (المحور x) لتجاربك الثلاث. هل الخط مستقيم؟
4 · حلّل
- لمحاولة واحدة، احسب I = P/(4πr²) باستخدام P = 0.12 W (أبلغ بوحدة µW/m²، 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²)، ثم β = 10·log₁₀(I/I₀) بشدة مرجعية I₀ = 10⁻¹² W/m². قارن كليهما بالجدول.
- رغم أن أقرب تجاربك وأبعدها تختلفان في الشدة بعامل 16، لا يتغير عمود مستوى الصوت إلا بنحو 12 dB بينهما. اشرح لماذا، مستخدمًا اللوغاريتم في الصيغة.
5 · وسّع
- تُعرَّف الشدة المرجعية I₀ = 10⁻¹² W/m² بأنها تقريبًا أهدأ صوت يسمعه الإنسان (0 dB). باستخدام المعادلة، ما مستوى الصوت الذي سيقيسه المستمع عند الشدة العتبية بالضبط؟
- كل +10 dB يقابل زيادة ×10 في الشدة لا مضاعفة. بالصيغة، كم dB تقريبًا تضيفه شدة تتضاعف (×2)؟
الفيزياء خلف هذه التجربة
مستوى الصوت بالديسيبل
يضغط مقياس الديسيبل النطاق الديناميكي الهائل للشدة باستخدام لوغاريتم أساسه 10 نسبة إلى أهدأ شدة مسموعة I₀ = 10⁻¹² W/m²، فكل +10 dB تمثل قفزة ×10 في الشدة الفعلية.