Центростремителна сила
Всичко, движещо се по окръжност, непрекъснато променя посоката си, и тази промяна изисква сила, насочена към центъра на окръжността. Без това навътрешно дърпане обектът би отлетял по права линия вместо да се извива.
Формулата
a = v² / r
- a — центростремително ускорение (m/s²): колко бързо се променя посоката на обекта към центъра
- v — скорост (m/s): колко бързо се движи обектът по кръговия път
- r — радиус (m): разстоянието от обекта до центъра на окръжността
Разрешен пример
Обект се движи по окръжност с радиус 2 метра със скорост 4 метра в секунда. Какво е центростремителното му ускорение?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Провери се
Същият обект сега обикаля с 8 метра в секунда, пак на радиус 2 метра. Какво е центростремителното му ускорение?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Верен отговор: 32 m/s²
Вярно! Скоростта е на квадрат, така че удвояването ѝ четвертва ускорението: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Дръж скоростта 4 метра в секунда, но удвои радиуса на 4 метра. Какво става с ускорението?
- Верен отговор: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Точно — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Удвояването на радиуса преполовява ускорението.
Къде виждаш това
Колата, минаваща през завой, нуждае триене между гумите и пътя, дърпайки я към центъра на завоя, или се изплъзва; размахана кофа с вода нуждае опъна на въжето, дърпаш навътре, или кофата отлита по права линия в мига, в който се пусне. И двете са същата навътрешна сила, просто доставена от нещо различно.
Чести грешки
Центростремителната сила често се описва като реална, отделна сила, бутаща навън — няма външна „центробежна сила“, действаща на самия обект; това, което реално се случва, е собствената инерция на обекта, опитваща се да върви право, докато нещо (триене, опън, гравитация) го дърпа навътре. Лесно е също да се мисли, че по-бърза кръгова скорост нуждае пропорционално повече сила, но a = v²/r значи, че удвояването на скоростта четвертва нужната сила, не я удвоява.
Как се свързва
Това пак е вторият закон на Нютон, приложен към обект, чието ускорение винаги сочи към център вместо по посоката на пътуването. Всеобщото привличане, следващо, доставя действителната сила — гравитацията — която държи планети и спътници движещи се в кръговите или почти-кръговите орбити, които центростремителната сила описва.