Запазване на импулса

Импулсът измерва колко трудно е да спреш нещо движещо се — зависи и от масата, и от скоростта. Когато обекти в затворена система се сблъскват или се отблъснат един от друг, импулсът може да се пренесе от един обект към друг, но пълното количество никога не се променя. Затова бърза, тежка топка може да прати лека покояща се топка да лети, едва забавяйки се сама.

Формулата

p = m · v

  • p — импулс (kg·m/s): колко движение носи обект
  • m — маса (kg): колко материя има обектът
  • v — скорост (m/s): колко бързо се движи обектът, и в коя посока

Разрешен пример

Количка 3 kg, движеща се с 4 метра в секунда, се разбива в неподвижна количка 1 kg и се слепват. Колко бързо се движат след сблъсъка?

  • m₁ = 3 kg
  • v₁ = 4 m/s
  • m₂ = 1 kg
  1. m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
  2. 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v

v = 3 m/s

Провери се

Същата количка 3 kg, движейки се с 4 метра в секунда, се разбива сега в по-тежка неподвижна количка 3 kg и се слепват. Каква е скоростта им след сблъсъка?
  • 3 m/s
  • 6 m/s
  • Верен отговор: 2 m/s

Вярно! Импулсът преди е 3 kg × 4 m/s = 12 килограм-метра в секунда, разпределен върху пълна маса 6 kg, давайки 2 метра в секунда.

Две еднакви колички 2 kg се търкалят една към друга, всяка с 3 метра в секунда, сблъскват се фронтално и се слепват. Какъв е импулсът им веднага след сблъсъка?
  • Верен отговор: Нула
  • 12 килограм-метра в секунда
  • 6 килограм-метра в секунда

Точно! Импулсите им са равни и противоположни, 6 килограм-метра в секунда във всяка посока, така че се отменят: 6 минус 6 е нула — количките спират на място.

Къде виждаш това

Паркирана кола е изблъсквана напред, когато я ударят отзад, а топките на махалото на Нютон пренасят движението от единия край до другия почти перфектно — и двете са импулс, предаващ се от един обект на друг. Ракетата дори работи, като изхвърля отработил газ назад, така че пълният импулс на ракета-плюс-газ остава непроменен.

Чести грешки

Учениците често очакват по-тежкият обект да „спечели“ сблъсък, запазвайки повече от скоростта си — това, което реално се запазва, е пълният импулс (маса по скорост) на цялата система, не скоростта на някой от обектите сам, и тежък бавен обект може да предаде много импулс на лек бърз. Лесно е също да се забрави, че импулсът има посока: два равни-и-противоположни импулса се отменят до нула, не се събират.

Как се свързва

Запазването на импулса е вторият и третият закони на Нютон — равни и противоположни сили по време на сблъсък — приложени във времето към двойка обекти вместо към един. Запазването на енергията, следващо, е втори, паралелен счетоводен инструмент за същите сблъсъци; заедно двете ти позволяват да решиш почти всеки сблъсък, без изобщо да знаеш участващите сили.

Опитай интерактивната симулация

Свързани концепции